寻找路径：SAT解决

Question

我们得到一个n * m网格，它在各个点都有障碍，机器人的起始位置和结束位置。任务是从头到尾找到无碰撞路径。此问题将被建模为SAT问题。

请指导我在这种情况下应该做些什么来获得最佳解决方案。

Answer 1

我认为最优意味着最短。使用我所描述的方法here，您可以执行第一步：

1. 定义网格
2. 制定可满足性任务

在此阶段，解算器会返回满足所有约束的随机路径。需要记住的一件重要事情 - 您可以定义达到目标所需的步数 k ！所以你只需要从 k = 0 开始。是否有可能通过0动作达到目标？可能不会，直到代理人已经达到目标。然后只需增加 k = 1 。现在可以吗？如果没有，增加更多！怎么实现呢？只需将 k 的所有值设置为高于某个限制即可，并在每次迭代时增加此限制。

如果您知道上限，则可以使用二分查找来找到最短路径，这可能更有效。

如果您关心路径的其他属性，则可以使用pseudo-boolean constraints。通过利用这种方法，您可以最小化，例如，一些右转。为所有可能的右转弯创建一个布尔计数器，并通过assumptions限制可用转弯次数。