在PyWavelet复杂中混淆伪像 - 1 kHz信号的Morlet分析

Question

我在PyWavelets转换中有一些工件让我很困惑。我使用的是版本0.5.2。有人能解释一下这里发生了什么吗？

我首先创建1 kHz信号，然后尝试使用复Morlet连续小波变换分析此信号。我是这样做的，有3个八度音阶：0.5 kHz到1 kHz，1 kHz到2 kHz，2 kHz到4 kHz，每个都有40个对数刻度。我的直觉说，在y = 40（相当于1 kHz）时应该有一个峰值，并且任何时间差都应该是最小的。相反，我在y = 35到37（0.92到0.95 kHz）附近得到一个峰值，并且有某种周期性效应。 （奇怪的是，这种效果似乎只发生在变换的真实组成部分 - 虚构组件看起来更接近我想象它应该看起来的样子，虽然它仍然没有正确居中。我相信真正的组件和当观察纯正弦波时，虚构组件应该看起来像彼此的时移版本。）

我是否在滥用PyWavelets？这里可能有错误吗？欢迎任何帮助。

import numpy
import pywt
import matplotlib.pyplot as plt

# makes a 1-kHz signal
def make_data(length, quality):
    tau = 2*numpy.pi
    x = numpy.arange(length)
    y = numpy.sin(tau * x/(quality/1000)) # the 1000 is for 1 kHz
    return y

# does the continuous wavelet transform, outputting pic
def do_transform(data, base_freq, num_octaves, voices_per_octave, quality):
    # calculate the scales, based on the desired frequencies
    base_scale = quality / (2*base_freq)
    far_scale = base_scale / 2**num_octaves
    scales = numpy.geomspace(base_scale, far_scale, num=num_octaves*voices_per_octave+1, endpoint=True)

    # actual calculation
    coeffs, freqs = pywt.cwt(data, scales, "cmor", 1/quality)

    print("freqs: " +str(freqs))

    # output
    truncated = coeffs[:, 100:200]
    plt.imshow(abs(truncated), origin='lower', interpolation='none')
    #plt.imshow(truncated.real, origin='lower', interpolation='none')
    #plt.imshow(truncated.imag, origin='lower', interpolation='none')
    plt.subplots_adjust(left=0.01, right=0.99, top=0.99, bottom=0.05)
    plt.show()

data = make_data(1000, 44100)
do_transform(data, 500, 3, 40, 44100)

变换幅度

变换的真实组件

变换的虚构组件

Answer 1

事实证明这是一个已知问题。 （目前还不清楚这是一个错误还是只是意外行为，但讨论在这里：https://github.com/PyWavelets/pywt/issues/307。）

感谢所有看过它并考虑过它的人。