复平面中的线方程

Question

复平面上线的方程的所有推导都使用了这样的事实 R ^ 2中的（x，y）\可以用C中的x + iy来识别。

因此，他们开始 ax + by + c = 0然后重写x =（z + \ bar {z}）/ 2和y =（z- \ bar {z}）/（2i），并将其替换为 实平面线方程以复杂的形式得到它。

我不太明白，因为（x，y）用（x，iy）标识，

在进行替换之前，我们不需要将ax + by + c = 0写入ax + biy + c = 0吗？ 为什么我们不需要这样做？

谢谢。