Question

考虑这两个方程：

x ^ y + xy

a ^ b + ab

我希望能够将这些视为相同的符号表达。＆＃34;简化＆＃34;不会工作。＆＃34;替补＆＃34; （代替x代替等）不会因为变量的顺序可能发生变化等原因而无法正常工作。

那么，有没有办法获得一个独立于所用符号的SymPy表达式的抽象表示？

Answer 1

与所使用的符号无关的表示是函数。例如，

f1 = lambda x, y: (2*x+y)**2

定义了一个与x和y无关的函数，除了作为此函数内部的占位符之外，它们不存在。（这是一个Python函数;也可以定义一个SymPy函数对象，但这里的区别并不重要。）

如果有人问你(2*x+y)**2是否与a**2 + 4*b*(a+b)“相同”，你会怎么做？我知道的唯一方法是简化两者并尝试在所有可能的排列下匹配变量。这是以下代码的作用。

from sympy import *
from itertools import permutations
f1 = lambda x, y: (2*x+y)**2
f2 = lambda a, b: a**2 + 4*b*(a+b)
vars = symbols("v0:2")    # auxiliary variables to plug in f1 and f2
identical = any([simplify(f1(*vars) - f2(*p)) == 0 for p in permutations(vars)])

现在identical为True，因为表达式在您描述的意义上是相同的。

如果你有表达式而不是函数，那么可以使用subs代替：

x, y, a, b = symbols("x y a b")
expr1 = (2*x+y)**2
expr2 = a**2 + 4*b*(a+b)
vars = symbols("v0:2")
identical = any([simplify(expr1.subs(zip((x, y), vars)) - expr2.subs(zip((a, b), p))) for p in permutations(vars)])

Answer 2

只是详细说明一下：

我对置换方法不太满意。所以，我一直在挖掘，我注意到SymPy会生成一个树形图来表示符号表达式。树的结构是表达式的结构，它独立于符号。但是，一旦有了相应的图形，就需要确定它们是否是同构的（即两个表达式是否相同），即very non-trivial problem。

SymPy中表达式的抽象表示

2 个答案: