Question

我正在尝试计算1 + 1 * 2 + 1 * 2 * 3 + 1 * 2 * 3 * 4 + ... + 1 * 2 * ... * n，其中n是用户输入。它适用于n最多12的值。我想计算n = 13，n = 14和n = 15的总和。我如何在C89中做到这一点？据我所知，我只能在C99或C11中使用unsigned long long int。

输入13，结果2455009817，预计6749977113
输入14，结果3733955097，预期93928268313
输入15，结果1443297817，预计1401602636313

我的代码：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
int main()
{
    unsigned long int n;
    unsigned long int P = 1;
    int i;
    unsigned long int sum = 0;
    scanf("%lu", &n);
    for(i = 1; i <= n; i++)
    {
        P *= i;
        sum += P;
    }
    printf("%lu", sum);
    return 0;
}

Answer 1

实际上，您需要一些arbitrary precision arithmetic（a.k.a。 bigint 或 bignum ）库。我的建议是GMPlib，但有other ones。

不要尝试编写自己的bignum库。高效的＆amp;存在聪明的算法，但它们不直观且难以掌握（你可以找到专门讨论这个问题的全书）。此外，像GMPlib这样的现有库正在利用标准C编译器不会发出的特定机器指令（例如ADC -add with carry）（来自纯C代码）。

如果这是一个家庭作业并且您不允许使用外部代码，请考虑例如表示基数或radix 1000000000（十亿）的数字，并以非常幼稚的方式编写自己的操作，类似于你小时候学到了什么。但要注意存在更有效的算法（并且真正的bignum库正在使用它们）。

数字可以通过数组unsigned表示为100000000，每个数组都是1000000000的“数字”。所以你需要管理数组（可能是使用malloc分配的堆）和他们的长度。

Answer 2

您可以使用double，特别是如果您的平台使用IEEE754。

这样的double给你53位精度，这意味着整数精确到2的第53次幂。这对于这种情况就足够了。

如果您的平台不使用IEEE754，请参阅所采用的浮点方案的文档。可能就足够了。

Answer 3

当你刚刚超过MaxInt的极限时，一个简单的方法是以10 ^ n为模拟计算合适的n，你做的计算与浮点计算相同，但你将所有内容除以10 ^ r。前一个结果将为您提供前n位数，而后一个结果将为您提供答案的最后一位数，并删除前r位数。那么由于舍入误差，这里的最后几位数字将是不准确的，所以你应该选择r小于n。在这种情况下，取n = 9和r = 5将很好地工作。

如何总结大数？

3 个答案: