Isabelle Real数据类型 - 格式错误的定义：顺序模式下不允许使用非构造函数模式

Question

我正在创建一个

形式的函数

  

y（t + h）= y（t）+ h / y（t）

     

其中y（0）= 1

fun y :: "real ⇒ real" where "y 0 = Suc(0)"| "y(t+h) = y(t) + h*(1/y(t))"

不幸的是，我收到了错误

  

格式错误的定义：顺序模式下不允许使用非构造函数模式。

     

y 0 =真实（Suc 0）

谷歌搜索告诉我，我不是坚持真实数据类型的一些构造函数模式，但我无法找到模式是什么以及我应该如何更改我的函数。

Answer 1

实数不是代数数据类型，因此您无法使用fun对它们进行模式匹配。您必须使用“正常”等式定义或函数包的一些更高级的功能，但这也会使事情变得更加困难，因为您必须自己证明一些明确定义的属性。

此外，右侧的Suc 0是自然数，而不是实数。 （只需写1）

然而，你定义的最大问题是你写下来的方式太不正式了。我甚至不会非正式地理解这意味着什么。

• 您对h有哪些假设？
• 对于t，第二个等式应该有效吗？
• 当您为t输入负值时会发生什么？ （你写的方式：非终止）
• 0 < t < h时会发生什么？

一旦你对要定义的函数有一个数学上精确的规范，你就可以用function命令把它写下来而不用太担心