快速实现以查找数字2的前一次幂

Question

请考虑以下代码：

#include <string>
#include <iostream>

std::size_t preceding_pow2(std::size_t n)
{
    std::size_t k = 1;
    while (k > 0 && k < n) {
        k <<= 1;
    }
    return k >> 1;
}

int main(int argc, char* argv[])
{
    std::size_t n = argc > 1 ? std::stoull(argv[1]) : 1ULL << 6;
    for (std::size_t i = 0; i < n; ++i) {
        std::cout << i << " " << preceding_pow2(i) << std::endl;
    }
    return 0;
}

它产生以下结果：

0 0
1 0
2 1
3 2
4 2
5 4
6 4
7 4
8 4
9 8
10 8
11 8
12 8
13 8
14 8
15 8
16 8
17 16
18 16
19 16
20 16
21 16
22 16
23 16
24 16
25 16
26 16
27 16
28 16
29 16
30 16
31 16
32 16
33 32
34 32
35 32
36 32
37 32
38 32
39 32
40 32
41 32
42 32
43 32
44 32
45 32
46 32
47 32
48 32
49 32
50 32
51 32
52 32
53 32
54 32
55 32
56 32
57 32
58 32
59 32
60 32
61 32
62 32
63 32

这是：

• 输入为0时，输出为0
• 输入为1时，输出为0
• 如果输入的幂为2，则返回前一次幂2
• 如果输入不是2的幂，则返回小于该数的2的幂

是否有更快的方法为高性能代码实现该功能？

Answer 1

您可以使用bit twiddling hack：

重写您的功能

std::size_t preceding_pow2(std::size_t v) {
    v--;
    v |= v >> 1;
    v |= v >> 2;
    v |= v >> 4;
    v |= v >> 8;
    v |= v >> 16;
    return (++v) >> 1;
}

Demo.