我在OpenCL中实现了一些并行BLAS例程。为了检查内核是否正确，我还以一种天真的方式实现了相同的例程。在执行内核之后，我将内核结果与天真实现的结果进行比较。
我知道我无法将float值与==进行比较。因此，我计算两个floats的绝对差值，并检查它是否超出限制。我已经阅读了this article，其中介绍了一些比较floats的其他方法。但问题是，我不确定用于比较floats的限制。在我的情况下，限制似乎高度依赖于BLAS例程和输入大小。
例如，我实现了asum来计算浮点值向量的绝对和。对于大小为16 777 216的输入向量，天真实现与我的并行化实现之间的差异为96！对于1 048 576的输入大小，差异仅为0.5。我相当肯定我的内核是正确的，因为我手动检查了小输入大小的结果。由于输入矢量较大，我猜测差异会累积。
我的问题是，有没有办法计算可能来自float不准确的最大差异？有没有办法知道差异何时由于内核代码中的错误而确定？
答案 0 :(得分：2)
你可以在这里使用一种称为区间数学的技术。
您可以跟踪大多数和最少值，而不是出现一些您认为可以接受的固定错误。＃34;实际上＆＃34 ;指的是。
Wikipedia has an article on it
如果我找不到图书馆，我要做的就是创建一个间隔浮动类型。它包含两个浮点数，表示间隔可以表示的最高和最低（包含）值。
它会覆盖+和*以及/和-以包含舍入的效果。写作需要花时间。
因此，如果您添加{1.0,1.0}和{2.0,2.0}，则答案为{3.0,3.0}，因为3.0中的值范围可能足以说明错误在1.0和2.0 s。
减去2.0，答案变为{0.9999999999997, 1.00000000003}或类似，因为{3.0, 3.0}中的错误大于{1.0, 1.0}隐含的错误。
同样适用于乘法和除法。
这些间隔可能非常容易达到每个可能的数量，包括inf / nan＆＃34;如果你涉及分工。并且，如上所述，减法会导致严重的问题;如果你有大的术语取消，你很容易得到比你想象的更大的误差条。
最后，如果您的OpenCL解决方案在该时间间隔内产生一个值，您可以说＆＃34;嗯，它没有错误＆＃34;。