Question

对于Python（我刚刚在两周前开始学习它），我是一个新手，但我在完成挑战时有很多乐趣。给我带来麻烦的一个挑战是使用致死兔子的斐波那契序列的变异（即Padovan序列，但具有可变的寿命）。

经过多次试验和错误，我编写了一个代码，返回的输出与我为不同的生命周期设置所做的表格相匹配。然而，算法在大约40转时变得非常慢，并且寿命超过15个月，并且挑战是定时的。我的代码是：

def fib(n):
    if n == 1:
        return 1
    elif n == 2:
        return 1
    else:
        return fib(n-1) + fib(n-2)



def fibd(n, m):
    if n < (m+2) and m > 3:
        return fib(n)
    elif n < (m+1) and m == 3:
        return fib(n)
    elif n >= (m+1) and m==3:
        return fibd(n-2, m) + fibd(n-3, m)
    elif n >= (m+2) and m > 3:
        return sum(map(fibd, [n-(m+x) for x in (range(-(m-2), 2))], [m]*m))

这就像我能用我的谦虚技能一样简单，但我不知所措。 n表示我们停止计数的转弯次数，m表示每只兔子在死亡前的转弯次数。基本上，第一个函数给出Fibonacci序列。这是因为在兔子实际死亡之前，Padovan泛化与Fibonacci序列相同，所以我需要回调它作为递归的一部分。然后，有一个单独的代码块，寿命为3，因为对于4或更多的寿命，在第n个转弯处获得兔子数的公式是（n-2）+（n-3）.. 。（n-（m + 1）），寿命为3，公式不同（它只是（n-2）+（n-3）。下一个代码块的寿命为4或更大。< / p>

如果您没有完整的解决方案，任何输入都会受到赞赏，甚至是一些提示。我有兴趣学习如何优化，就像我有兴趣解决这个特殊问题一样，因为这不是为了工作或学校，而是为了我自己的启发。

Answer 1

你的两个函数都具有指数时间复杂度，所以它们会很慢。您需要找到更好的算法。在你想的时候，你可能想用Python运行这个程序，比如fibs(50)，看看它做了什么：

def fibs(n):
    a,b = 1,1
    while n > 0:
        print a
        a,b,n = b,a+b,n-1

Answer 2

下面是一个代码的返工，它具有更好的递归Fibonacci函数（虽然没有迭代那么快）和 memoizing ，@ johnY无法在评论中找到它，来自博客{{ 3}}

单独升级的斐波那契功能可将速度提高约20倍。 memoize装饰器缓存值，因此它们不会重新计算，将速度提高40倍。（我对fibd()的重写在性能方面没有任何区别，叹息。）

def memoize(f):
    cache = {}
    return lambda *args: cache[args] if args in cache else cache.update({args: f(*args)}) or cache[args]

@memoize
def fib(n, res=0, nxt=1):
    if n == 0:
        return res
    return fib(n - 1, nxt, res + nxt)

@memoize
def fibd(n, m):
    if m > 3:
        if n < (m + 2):
            return fib(n)

        return sum(map(fibd, (n - (m + x) for x in range(2 - m, 2)), [m] * m))

    elif m == 3:
        if n < (m + 1):
            return fib(n)

        return fibd(n - 2, m) + fibd(n - 3, m)

print(fibd(40, 15))

我的系统的总体性能从47秒变为1/20秒。但是，我只测试了fibd(40, 15)案例，您需要对此修改后的代码进行更多测试。

在Python中优化递归Padovan（即具有垂死的兔子的Fibonacci）算法

2 个答案: