IEEE浮点标准中指数和尾数大小的基本原理是什么？

Question

我对浮点如何工作有一个很好的理解，但我想知道具体的指数和尾数大小是如何决定的。它们在某种程度上是最佳的吗？如何测量浮点表示的最优性（我假设有几种方法）？我想这些问题已在官方标准中得到解决，但我无法访问它。

Answer 1

根据this interview with Will Kahan，它们是基于时代的VAX F and G formats。

当然，这并没有回答选择这些格式的问题......

Answer 2

对于32位IEEE浮点数，理由是精度应该至少与24位固定点一样好。

为什么只有24位，我不知道，但这似乎是一个合理的权衡。

我想有一个很好的“圆形”数字（尾数+符号= 3个字节，指数= 1个字节）也可以提高实现效率。