Question

这需要花费一个多小时来渲染这个mandelbrot设置只有100次迭代，并且需要10个小时进行10,000次迭代。有没有办法让它更快：

from graphics import *

width = 700
height = 700
win = GraphWin("Mandelbrot",width,height)
spacing = 1
zoom = 0.1
xOffset = -0.171

yOffset = 0.61
win.setBackground('black')
for x in range(0,width,spacing):
    for y in range(1,height,spacing):
        a = ((x / width) * zoom) - xOffset
        b = ((y / height) * zoom) - yOffset

        pt = Point(x,y)


        n = 0
        ca = a
        cb = b
        while(n<10000):
            aa = a * a - b * b
            bb = 2 * a * b
            a = aa + ca
            b = bb + cb
            n+=1
            if(abs(a+b) > 2000):
                break
            if(n < 2000):
               pt.setFill('black')
            if(n>5000):
                pt.setFill('grey')
            if(n>1000):
                pt.setFill('white')

        pt.draw(win)

Answer 1

numpy可能的最快方式。有关此方法的详细信息，请参阅"How To Quickly Compute The Mandelbrot Set In Python"。

对于普通的纯Python，使用本机complex numbers来加速循环。还可以使用abs()函数快速计算复数的大小：

>>> def mandle(c, boundary=2.0, maxloops=10000):
        # https://en.wikipedia.org/wiki/Mandelbrot_set
        z = 0.0j
        for i in range(maxloops):
            z = z * z + c
            if abs(z) > boundary:
                break
        return i

>>> mandle(0.04 + 0.65j)
21
>>> mandle(0.04 + 0.66j)
16
>>> mandle(0.04 + 0.67j)
12

渲染本身不可能是程序的缓慢部分（10,000个循环可以使绘制点的时间相形见绌）。也就是说，如果你想加快渲染速度，通常唯一的选择是每次调用图形库时绘制多个点。

最后，考虑一下您是否真的希望最大迭代次数为10,000次。您可以获得最佳结果，最多200次迭代。

Answer 2

除了@RaymondHettinger建议的复杂数字之外，还有一些我们可以做Zelle图形方面的事情来加快速度。第一个是不使用Point()，它有太多的开销。它自己的win实例有一个用于位图操作的plot()方法，它没有Point()的开销，即无法绘制它，不能移动它。

第二种方法是关闭autoflush并在每列上进行自己的屏幕刷新。最后，简单地避免做任何你不需要的计算 - 例如ca可以在外循环中计算，而不是在内循环中计算。可以在最里面的循环之外计算颜色等。

这是我上面的返工 - 计时70 x 70图像，比原始代码快7倍：

from graphics import *

spacing = 1
zoom = 0.1

xOffset, yOffset = -0.171, 0.61

width, height = 700, 700

win = GraphWin('Mandelbrot', width, height, autoflush=False)

win.setBackground('black')

xzoom, yzoom = zoom / width, zoom / height

for real in range(0, width, spacing):

    ca = real * xzoom - xOffset

    for imaginary in range(0, height, spacing):

        c, z = complex(ca, imaginary * yzoom - yOffset), 0j

        n = 0

        while n < 10000:

            if abs(z) > 2000:
                break

            z = z * z + c

            n += 1

        color = 'black'

        if n > 5000:
            color = 'grey'
        elif n > 1000:
            color = 'white'

        if color != 'black':
            win.plot(real, imaginary, color=color)

    win.flush()

不是我们可能希望的完整数量级，但是减少七个小时的时间仍然是一些事情！

最后，您的代码中存在一个错误，使像素不会出现灰色 - 我已经解决了这个问题。

如何在Zelle图形中更快地进行分形渲染？

2 个答案: