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Question

我正在尝试将svg路径转换为javascript中的画布，但是将svg路径椭圆弧映射到画布路径真的很难。其中一种方法是使用多个贝塞尔曲线进行近似。

我已成功implemented使用贝塞尔曲线近似椭圆弧，但近似值不是很准确。

我的代码：

var canvas = document.getElementById("canvas");
var ctx = canvas.getContext("2d");

canvas.width = document.body.clientWidth;
canvas.height = document.body.clientHeight;
ctx.strokeWidth = 2;
ctx.strokeStyle = "#000000";
function clamp(value, min, max) {
  return Math.min(Math.max(value, min), max)
}

function svgAngle(ux, uy, vx, vy ) {
  var dot = ux*vx + uy*vy;
  var len = Math.sqrt(ux*ux + uy*uy) * Math.sqrt(vx*vx + vy*vy);

  var ang = Math.acos( clamp(dot / len,-1,1) );
  if ( (ux*vy - uy*vx) < 0)
    ang = -ang;
  return ang;
}

function generateBezierPoints(rx, ry, phi, flagA, flagS, x1, y1, x2, y2) {
  var rX = Math.abs(rx);
  var rY = Math.abs(ry);

  var dx2 = (x1 - x2)/2;
  var dy2 = (y1 - y2)/2;

  var x1p =  Math.cos(phi)*dx2 + Math.sin(phi)*dy2;
  var y1p = -Math.sin(phi)*dx2 + Math.cos(phi)*dy2;

  var rxs = rX * rX;
  var rys = rY * rY;
  var x1ps = x1p * x1p;
  var y1ps = y1p * y1p;

  var cr = x1ps/rxs + y1ps/rys;
  if (cr > 1) {
    var s = Math.sqrt(cr);
    rX = s * rX;
    rY = s * rY;
    rxs = rX * rX;
    rys = rY * rY;
  }

  var dq = (rxs * y1ps + rys * x1ps);
  var pq = (rxs*rys - dq) / dq;
  var q = Math.sqrt( Math.max(0,pq) );
  if (flagA === flagS)
    q = -q;
  var cxp = q * rX * y1p / rY;
  var cyp = - q * rY * x1p / rX;

  var cx = Math.cos(phi)*cxp - Math.sin(phi)*cyp + (x1 + x2)/2;
  var cy = Math.sin(phi)*cxp + Math.cos(phi)*cyp + (y1 + y2)/2;

  var theta = svgAngle( 1,0, (x1p-cxp) / rX, (y1p - cyp)/rY );

  var delta = svgAngle(
    (x1p - cxp)/rX, (y1p - cyp)/rY,
    (-x1p - cxp)/rX, (-y1p-cyp)/rY);

  delta = delta - Math.PI * 2 * Math.floor(delta / (Math.PI * 2));

  if (!flagS)
    delta -= 2 * Math.PI;

  var n1 = theta, n2 = delta;


  // E(n)
  // cx +acosθcosη−bsinθsinη
  // cy +asinθcosη+bcosθsinη
  function E(n) {
    var enx = cx + rx * Math.cos(phi) * Math.cos(n) - ry * Math.sin(phi) * Math.sin(n);
    var eny = cy + rx * Math.sin(phi) * Math.cos(n) + ry * Math.cos(phi) * Math.sin(n);
    return {x: enx,y: eny};
  }

  // E'(n)
  // −acosθsinη−bsinθcosη
  // −asinθsinη+bcosθcosη
  function Ed(n) {
    var ednx = -1 * rx * Math.cos(phi) * Math.sin(n) - ry * Math.sin(phi) * Math.cos(n);
    var edny = -1 * rx * Math.sin(phi) * Math.sin(n) + ry * Math.cos(phi) * Math.cos(n);
    return {x: ednx, y: edny};
  }

  var n = [];
  n.push(n1);

  var interval = Math.PI/4;

  while(n[n.length - 1] + interval < n2)
    n.push(n[n.length - 1] + interval)

  n.push(n2);

  function getCP(n1, n2) {
    var en1 = E(n1);
    var en2 = E(n2);
    var edn1 = Ed(n1);
    var edn2 = Ed(n2);

    var alpha = Math.sin(n2 - n1) * (Math.sqrt(4 + 3 * Math.pow(Math.tan((n2 - n1)/2), 2)) - 1)/3;

    console.log(en1, en2);

    return {
      cpx1: en1.x + alpha*edn1.x,
      cpy1: en1.y + alpha*edn1.y,
      cpx2: en2.x - alpha*edn2.x,
      cpy2: en2.y - alpha*edn2.y,
      en1: en1,
      en2: en2
    };
  }

  var cps = []
  for(var i = 0; i < n.length - 1; i++) {
    cps.push(getCP(n[i],n[i+1]));
  }
  return cps;
}

// M100,200
ctx.moveTo(100,200)
// a25,100 -30 0,1 50,-25
var rx = 25, ry=100 ,phi =  -30 * Math.PI / 180, fa = 0, fs = 1, x = 100, y = 200, x1 = x + 50, y1 = y - 25;

var cps = generateBezierPoints(rx, ry, phi, fa, fs, x, y, x1, y1);

var limit = 4;

for(var i = 0; i < limit && i < cps.length; i++) {
  ctx.bezierCurveTo(cps[i].cpx1, cps[i].cpy1,
                    cps[i].cpx2, cps[i].cpy2,
                    i < limit - 1 ? cps[i].en2.x : x1, i < limit - 1 ? cps[i].en2.y : y1);
}
ctx.stroke()

结果：

红线代表svg路径椭圆弧，黑线代表近似值

如何在画布上准确绘制任何可能的椭圆弧？

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忘记提及算法的原始来源：https://mortoray.com/2017/02/16/rendering-an-svg-elliptical-arc-as-bezier-curves/

Answer 1

所以这两个错误都只是：

n2应声明为n2 = theta + delta;
E和Ed功能应使用rX rY而不是rx ry。

这解决了一切。虽然原作显然应该选择将弧分成相等大小的部分而不是pi / 4大小的元素，然后附加余数。只需找出它需要多少部分，然后将范围划分为相同大小的许多部分，看起来像一个更优雅的解决方案，并且因为误差随着长度的增加而变得更加准确。

请参阅：https://jsfiddle.net/Tatarize/4ro0Lm4u/了解工作版本。

这不仅仅是因为它在任何地方都不起作用。你可以看到，根据phi，它会做很多不好的事情。那里真的非常好。但是，在其他地方也是如此。

https://jsfiddle.net/Tatarize/dm7yqypb/

原因是n2的声明是错误的，应该是：

n2 = theta + delta;

https://jsfiddle.net/Tatarize/ba903pss/ 但是，修复索引中的错误，显然不会像它应该那样扩展。可能是svg标准中的弧被放大，以便肯定可以有一个解决方案，而在相关的代码中，它们似乎被钳制。

https://www.w3.org/TR/SVG/implnote.html#ArcOutOfRangeParameters

“如果rx，ry和φ是没有解决方案的话（基本上是椭圆不够大，无法从（x1，y1）到（x2，y2））到达椭圆均匀放大，直到只有一个解（直到椭圆足够大）。“

测试这个，因为它正确地具有应该扩展它的代码，我在调用该代码时将其更改为绿色。当它拧紧时它变成绿色。所以是的，由于某种原因，它无法扩展：

https://jsfiddle.net/Tatarize/tptroxho/

这意味着使用rx而不是缩放的rX，它是E和Ed函数：

var enx = cx + rx * Math.cos(phi) * Math.cos(n) - ry * Math.sin(phi) * Math.sin(n);

这些rx引用必须为rX阅读rY和ry。

var enx = cx + rX * Math.cos(phi) * Math.cos(n) - rY * Math.sin(phi) * Math.sin(n);

最后修复了最后一个错误QED。

https://jsfiddle.net/Tatarize/4ro0Lm4u/

我摆脱了画布，把所有东西都移到了svg并给它制作了动画。

var svgNS = "http://www.w3.org/2000/svg";
var svg = document.getElementById("svg");
var arcgroup = document.getElementById("arcgroup");
var curvegroup = document.getElementById("curvegroup");

function doArc() {
  while (arcgroup.firstChild) {
    arcgroup.removeChild(arcgroup.firstChild);
  } //clear old svg data. -->
  var d = document.createElementNS(svgNS, "path");
  //var path = "M100,200 a25,100 -30 0,1 50,-25"
  var path = "M" + x + "," + y + "a" + rx + " " + ry + " " + phi + " " + fa + " " + fs + " " + " " + x1 + " " + y1;
  d.setAttributeNS(null, "d", path);
  arcgroup.appendChild(d);
}

function doCurve() {
  var cps = generateBezierPoints(rx, ry, phi * Math.PI / 180, fa, fs, x, y, x + x1, y + y1);

  while (curvegroup.firstChild) {
    curvegroup.removeChild(curvegroup.firstChild);
  } //clear old svg data. -->
  var d = document.createElementNS(svgNS, "path");
  var limit = 4;
  var path = "M" + x + "," + y;
  for (var i = 0; i < limit && i < cps.length; i++) {
    if (i < limit - 1) {
      path += "C" + cps[i].cpx1 + " " + cps[i].cpy1 + " " + cps[i].cpx2 + " " + cps[i].cpy2 + " " + cps[i].en2.x + " " + cps[i].en2.y;
    } else {
      path += "C" + cps[i].cpx1 + " " + cps[i].cpy1 + " " + cps[i].cpx2 + " " + cps[i].cpy2 + " " + (x + x1) + " " + (y + y1);
    }
  }
  d.setAttributeNS(null, "d", path);
  d.setAttributeNS(null, "stroke", "#000");
  curvegroup.appendChild(d);
}

setInterval(phiClock, 50);

function phiClock() {
  phi += 1;
  doCurve();
  doArc();
}
doCurve();
doArc();

使用javascript

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1 个答案: