scipy.optimize.least_squares

Question

旧版scipy.optimize.leastsq函数返回cov_x参数：

  

cov_x：ndarray

     

使用fjac和ipvt可选输出构建解决方案周围雅可比的估计值。如果遇到奇异矩阵则表示无（表示在某个方向上的曲率非常平坦）。该矩阵必须乘以残差方差，得到参数估计的协方差 - 见curve_fit。

用于估计参数估计的方差。

新scipy.optimize.least_squares中此参数的等效值是多少？有：

  

jac：ndarray，稀疏矩阵或LinearOperator，形状（m，n）

     

在解决方案中修改雅可比矩阵，在这个意义上，J ^ T J是成本函数的Hessian的Gauss-Newton近似。类型与算法使用的类型相同。

但实际上并不等同。

Answer 1

我不相信有明显的等价物。 jac不一样。它是雅可比矩阵的估计，雅可比矩阵是用于计算优化最小结果的梯度的导数矩阵。

您可以使用curve_fit执行最小二乘回归，这将返回协方差矩阵。

  

返回：

     

popt：数组   参数的最佳值使得   f(xdata, *popt) - ydata的平方残差之和最小化

     

pcov：2d数组   popt的估计协方差。对角线   提供参数估计的方差。计算一个   参数的标准偏差使用perr = np.sqrt(np.diag(pcov))。 sigma参数如何影响估计值   协方差取决于absolute_sigma参数，如上所述。如果   那时，解的雅可比矩阵没有满秩   另一方面，'lm'方法返回一个用np.inf填充的矩阵   'trf'和'dogbox'方法使用Moore-Penrose伪逆来计算   协方差矩阵。

另见scipy.stats.lingress，它也是最小二乘，并返回与协方差相关的相关系数。