将整数数组划分为2个未连接的部分

Question

给定数组元素之间的n和m长度的int数组（每个元素值等于它的索引）。将数组划分为 2 部分（部分中的所有元素必须相对于给定的m连接未连接）。

如果存在此类分区，则输出true，否则为false。

以下是3个例子：

1. 给定数组：{0, 1, 2, 3}

   给定连接：0-1，2-3（0连接到1,2连接到3）

   输出应为：true（分区为{0,3}，{1,2}）

2. 给定数组：{0, 1, 2}

   给定关联：1-2，0-1，0-2

   输出应为：false（没有2个分区仅包含未连接的元素）

3. 给定数组：{0,1}

   给定连接：0-1

   输出应为：true（分区为{0}，{1}）

我当前的方法：在数组元素之间形成所有可能的连接并存储它们，从我存储的连接中删除m传入连接，检查剩余连接是否形成给定数组的2个分区。这个解决方案太慢了（我怀疑构建所有可能的连接需要花费太多时间）。

Answer 1

问题是测试给定图表是否为bipartite，即2-colorable，这可以通过depth-first search有效地完成。从任意节点开始，分配两种颜色中的任何一种。对于迭代的每个边，为目标节点提供与其父节点不同的颜色。如果无法做到这一点，请终止搜索，因为输入不是二分。否则，您已生成图表的双色，表示两个分区。