我遇到的问题通常发生在能源系统建模（存储建模）中，在存储系统放电时不允许对存储系统进行充电，反之亦然。
让x和y成为连续的正决策变量，代表存储单元的充电/放电功率。现在我试图在方程式或不等式中表达以下逻辑：
if x > 0:
y = 0
if y > 0:
x = 0
我知道如果b是二进制变量且x_ub和y_ub代表变量的上限，则可以通过以下等式用二进制变量实现：
x <= b * x_ub
y <= (1-b) * y_ub
这导致混合整数线性程序（MILP），当然会导致MILP的所有属性，这些属性位于更高的运行时间，解决方案的其他解释，......
获得纯LP制定的另一种方法是使用附加到x和y的（非常低）成本，以便只将两个变量中的一个设置为正值。但这也影响了我的目标，还有一些其他缺点，因为它有点像修补程序。
所以这是我的问题：有没有办法在纯线性程序（LP）中表达上面的逻辑（if / else）？
提前致谢！