Question

假设尺寸为（2,2）的图像I.图形坐标C如下：

C = [[0, 0], [1, 0],
     [0, 1], [1, 1]]

目标：围绕中心（不是原点）旋转90度。

转化矩阵：

TRotate（90）= [[0,1]，[-1,0]]

（假设每个坐标对可以锁步转换（即在GPU上）。）

方法：

例如：

转换为图形坐标：

TX＆＃39; = tx - width / 2

TY＆＃39; = ty - width / 2

C' =[[-1, -1], [0, -1],
     [-1, 0], [0, 0]]

应用转换矩阵：

C" = [[-1, 1], [-1, -0],
      [0, 1], [0, 0]]

转换回来：

C" = [[0, 2], [0, 1],
      [1, 2], [1, 1]]

转换回来了......

我真的在努力争取一个关于重心的适当轮换。工作。我认为我转换为数学坐标是错误的。

我更喜欢将坐标转换为以下内容：

C' =[[-1, -1], [1, -1],
     [-1, 1], [1, 1]]

我通过观察如果原点存在于四个像素之间，+ ve轴指向下，+ ve x轴指向右边，那么点（0,0）将实现此转换其余为（-1，-1）等等。（结果旋转和转换得到了所需的结果）。

然而，我无法找到适合坐标的正确类型转换，以便将原点放在中心位置。我使用同源坐标尝试了转换矩阵，但这不起作用。

修改

对于马尔科姆的建议：

位置矢量=

[0
 0
 1]

通过减去width / 2 == 1：

[-1
 -1
 0]

通过乘以变换矩阵进行旋转：

|-1|   | 0 1 0|   |-1|
|-1| X |-1 0 0| = | 1|
|0 |   | 0 0 1|   | 0|

Answer 1

您需要在矩阵中添加一行，以便按x进行平移并按y进行平移。然后，在位置向量中添加一个额外的列，将其称为w，硬编码为1.这是确保可以使用标准矩阵乘法执行转换的技巧。

由于你需要一个平移后跟一个旋转，你需要设置平移矩阵，然后通过旋转矩阵进行乘法（如果你在矩阵乘法上不稳定，则将它们都放在3x3s中，忽略最后一列）。因此，翻译和轮换将相互交织。