我正在尝试围绕lambda演算，以及它与语言，编译器和二进制代码的关系。它实际上意味着lambda演算相当于图灵机，它实际上表现在哪里？
我不明白lambda演算如何取代图灵机作为理论计算模型。图灵机是关于改变状态的顺序指令，lambda演算是关于评估某事的表达式。它更抽象，就像它自己的编程语言一样，而不是如何实际计算某些东西的模型，使事情发生。或者让我们这样说吧：lambda演算就像路线图一样，图灵机像汽车模型。这两个如何被认为是等价的？是否有可能在没有实现图灵机的情况下在硬件上运行软件？
例如，lisp编译器和语言如何与lambda演算相关？在哪个层实现了lambda演算？在lambda演算的定义方面，实现是否纯粹？ lambda演算背后的理论在何处以及如何将语法转换为运行二进制文件？例如，在lambda演算中，数字被编码为应用于某些其他函数n次的特殊函数。然而在语法中我们使用数字文字。使用所有这些公理的地方？
答案 0 :(得分：4)
所有这些基础语言都是在计算机出现之前的一个时代引入的。研究的重点在于描述一类（数值）函数，这些函数在算法意义上看起来“直观”可计算，而不一定是自动设备。现在，事实证明，lambda演算和图灵机，以及许多其他计算模型，如组合逻辑，Post系统，广义递归函数等，精确地表达了同一类可计算函数。这激发了教会的论点。
我同意你的观点，图灵机（如随机存取机）有更多 与其他车型相比的建筑风味。 事实上，这就是让Goedel信服的原因 对教会论文的有效性持怀疑态度。
我也同意你的看法，lambda演算不能取代图灵机作为理论计算模型：在这样的操作中没有任何明显的好处。
与此同时，lambda演算很有趣，而图灵机是致命的 无聊。这很有趣，正是因为它与图灵极为相反 机。我认为可以合理地说它是最高级别的 已经构思出来的计算模型（可能永远都是如此） 是）。这就是为什么它对每个人来说都是具有挑战性和指导性的语言 程序员。
答案 1 :(得分：2)
在可计算性理论中，两个理论计算模型之间的等价意味着它们可以解决同一组问题。你可以在图灵机中计算任何东西，你可以使用Lambda微积分进行计算，反之亦然。
我们如何证明这一点？可以说，如果我们可以在lambda演算中对图灵机进行建模，那么显然lambda演算可以计算图灵机所能得到的一切。如果我们可以在图灵机上解决lambda演算，那么反过来也是如此。
这两种都是可能的，因此模型被认为是等效的。
当然，在实践中，对于某些用例，一种模型可能更容易实用。今天的计算机基于RAM状态模型，这反过来又从图灵机的概念中借鉴了它的理论基础。 Lambda演算确实非常抽象，并且它不会像在物理硬件中实现那样容易实现。然而，这两个模型都存在于同一计算类中，它们可以解决相同的问题，因此被称为等效。