我有两个表，一个是products，另一个是prices，如下所示
产品表
id name price
1 Computer 4
2 Printer 5
价格表
id product_id date_start date_end price
1 1 2017-01-01 2017-01-31 2
2 1 2017-02-03 2017-02-23 3
查询：获取2017年1月30日至2017年2月5日之间的总价？ 预期产出：
30.01.2017 to 31.01.2017 2 days 2*2=4
01.02.2017 to 02.02.2017 2 days 2*4=8 /* this date is not defined in `prices` table, here we should take original price */
03.02.2017 to 05.02.2017 3 days 3*3=9
什么是可以给我21的SQL？
我尝试了很多但没有运气:(
提前致谢。