找到曲线的方向

Question

对于赋值，我必须编写一个函数来描述ODE的解（对于f（x）= 0）的曲线。该函数的输入包括：函数，其导数Df，初始值x0，初始步长h0和最大步数。

赋值的想法是首先使用牛顿方法在解的曲线上找到一个点，这是我使用初始值x0的地方。现在，我必须找到曲线的方向，v，在该方向上采取步长，再次使用牛顿法并再次计算方向等。

我应该使用零空间来确定曲线的方向，但我不知道如何使用它。

有什么建议吗？

Answer 1

如果你有f（x）= 0描述变种，那么∇f（x）（f的梯度）将是一个垂直于变种的向量。在2d中，一旦你有法线向量，你也有切线方向，虽然你仍然需要决定一个方向。