Question

我正在寻找一种方法来生成n 1＆n的nXn矩阵的所有组合，其他所有位置都包含0＆＃39; s。例如，如果我从3x3零矩阵开始

dim = 3
m = np.zeros((dim, dim), dtype=np.int)

如果n为0，则有1种可能的表示形式。
如果n为1，则有9个表示。
如果n为2，则有72（9 * 8）个表示。

也就是说，如果n是i，则有（暗淡*暗淡）！/（（暗淡*暗淡） - i）！表示。

似乎生成n 1 * dim * dim矩阵的生成器解决方案采用 dim 和 n 参数并生成（dim *）昏暗）！/（（暗淡*暗淡） - i）！陈述。

Answer 1

这是这些矩阵的生成器：

import numpy as np
from itertools import combinations

def generate_representations(dim, n, dtype=int):
    assert n <= dim * dim

    for ind in combinations(range(dim * dim), n):
        mat = np.zeros(dim * dim, dtype=dtype)
        if ind:
            mat[np.array(ind)] = 1
        yield mat.reshape(dim, dim)

它返回一个唯一dim x dim矩阵的生成器，其中的条目由n个组成，其余条目为零。

请注意，对于dim=3和n=2，它会正确删除重复项并返回36个结果（9 * 8 / 2），而不是您在问题中指出的72个结果：

mats = list(generate_representations(3, 2))
len(mats)
# 36

mats[10]
# array([[ 0.,  1.,  0.],
#        [ 0.,  1.,  0.],
#        [ 0.,  0.,  0.]])

在零矩阵

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