确定包含4-Gon（Polygon）最大面积的象限

Question

问题：

确定哪个象限包含4-gon的大部分区域。

输入：包含多边形的无序顶点的4（x，y）对的列表。
输出：一个值，指示多边形的大部分区域落入四个象限中的哪一个。

4-gon大致看起来像是矩形。＆＃34;具体而言，它是一个由3D投影矩阵转换的矩形。

示例：的

这些点标记为0,1,2和3.还绘制了与轴的交点。在这种情况下，答案将是第一象限（右上角）。

我目前的解决方案是按顺时针顺序排列点数。然后，识别通过x和y轴切割较大多边形而创建的（最多4个）多边形的顶点。在此之后，我使用鞋带公式计算每个的面积，然后返回最大的象限。在所有边缘情况下，它比我想要的有点混乱和慢。该函数用于实时应用程序的内部循环。谁有更好的东西？

我使用的是NumPy / Python / etc，但欢迎使用其他语言的解决方案。

谢谢！