Tensor：它是什么，它与vector有什么不同？

Question

我是机器学习的初学者，我面对这个问题，请提供简单的示例或内容，以便我能够以最佳方式理解。

Answer 1

如果你问的是数学对象，那么张量就是持有值，某种表或数组的东西。张量具有一个指示这些值排列轴数的顺序。

例如：

• 0阶的张量只是一个标量数。
• 阶数1的张量是矢量。每个元素都用一个索引编号。
• 阶数2的张量是矩阵。每个元素都有两个索引，例如行和列。

Answer 2

张量 = 多维数组

在机器学习文献中，张量只是多维数组的同义词：

<块引用>

张量，也称为多维数组，是矩阵对更高阶的推广，是有用的数据表示架构。

• Tensors in Statistics 统计及其应用年度回顾（2021 年）

因此一维张量是一个“向量/元组”，一个二维张量。张量是一个“矩阵/2.d.array”。

实施

在特定的库中，该术语可能仅限于数值数组：

<块引用>

Theano 是一个 Python 库，可让您定义、优化和有效评估涉及多维数组的数学表达式。

或包含更广泛数据类型的那些：

<块引用>

Tensor - TensorFlow 程序中的主要数据结构。张量是 N 维（其中 N 可能非常大）数据结构，最常见的是标量、向量或矩阵。 Tensor 的元素可以包含整数、浮点数或字符串值。

词源

张量在数学中具有 more specific 的含义，作为向量空间之间多线性映射的抽象，但给定一个固定的基，这些映射可以表示为多维数组，它来自机器学习术语得名的这种用法。