o（1）中最大的共同因素？

Question

注意：这不是要求如何在O（n）中解决GCF

您有两个整数，n和i。我们如何（在伪代码中）在恒定时间内计算GCM(n, i)，其中n和i的域名为0 -> infinity？

我见过的唯一解决方案是使用递归或循环。如果可能的话，我想在恒定的时间内完成。

感谢。

Answer 1

嗯，技术上这是可能的，是的 - 例如，通过创建预先计算结果的矩阵。但由于内存消耗过多，这很难实现。

N.B。：此方法有一个重要的先决条件：

n, i ∉ [0; ∞)，而是n, i ∈ [0; M], M ∈ [0; ∞) - 即值范围是任意大的，但仍然是固定的。

否则，将n和i读入内存的操作将渐近线性，使O(1)在理论上甚至不可能。