没有常用数字时gcd = 1

Question

16（具有2 ^ 4的主要分解）和27（其具有3 ^ 3的主要分解）没有共同的素因子。那么为什么gcd(16, 27) == 1？

的结果呢？

我用Python检查过：

>>> from fractions import gcd
>>> gcd(16, 27)
1

Answer 1

你可能会混淆的是，数字16和27除了1之外没有任何公约数。 GCD被定义为将这两个数字分开的最大公约数/因子。而且，你正在考虑共同素数！但是，16或27都不是要检查共素的素数，因为只有质数被比较为共素条件！如您所见，16的因子（除数）是1,2,4,8,16。同样，27的因子（除数）是1,3,9,27。

16---> 1,2,4,8,16

27---> 1,3,9,27.

因此，检查两个数字的 highest/greatest common factor(h/gcf) 或 greatest common divisor(gcd) ，我们发现gcd为1。

因此，你的python脚本正在给你正确的结果，因为16和27的gcd确实是1，正如我上面解释的那样！