Question

我已经孜孜不倦地研究了三个星期，每个程序都将3D点'A'旋转到3D点'B'，以下是我尝试的技术没有成功：

旋转矩阵
Euler Angles to Rotation Matrix
旋转矩阵的轴角
四元数坐标旋转
三角测量多轴旋转

我想在java中同时执行3d 3轴（如此，X，Y，Z）旋转（请知道我并不特别理解它背后的数学，我宁愿答案是在java代码中，用我显示的例子。）

e.g. 
Pointf a = new Pointf(0f, 2f, 0f);
Pointf b = new Pointf(2f, 0f, 2f);

// ~~~ Start of Rotation Matrix ~~~

// azimuth (Z Axis)
float azimuth = (float) Math.toRadians(90f);
// elevation (Y Axis)
float elevation = (float) Math.toRadians(0f);
// tilt (X Axis)
float tilt = (float) Math.toRadians(90f);

/*
public static Matrix4x4f createRotationMatrix(double azimuth, double elevation, double tilt) {
        // Assuming the angles are in radians.
        //Precompute sines and cosines of Euler angles
        double su = sin(tilt);
        double cu = cos(tilt);
        double sv = sin(elevation);
        double cv = cos(elevation);
        double sw = sin(azimuth);
        double cw = cos(azimuth);

        //Create and populate RotationMatrix
        Matrix4x4f A = Matrix4x4f.create();
        A.values[0] = (float) (cv*cw);
        A.values[1] = (float) ((su*sv*cw) - (cu*sw));
        A.values[2] = (float) ((su*sw) + (cu*sv*cw));
        A.values[4] = (float) (cv*sw);
        A.values[5] = (float) ((cu*cw) + (su*sv*sw));
        A.values[6] = (float) ((cu*sv*sw) - (su*cw));
        A.values[8] = (float) -sv;
        A.values[9] = (float) (su*cv);
        A.values[10] = (float) (cu*cv);      

        return A;
    }
*/

// Multiplies the Z * Y * X Rotation Matrices to form 'Matrix4x4f m' 
Matrix4x4f m = Matrix4x4.createRotationMatrix(azimuth, elevation, tilt);

// Multiple point 'a' with Matrix4x4f 'm' to get point 'b'
m.transform(a); // Should return {2, 0, 2} same 'b', but returns {2, 0, 0}

// ~~~ End of Rotation Matrix ~~~

FYI。我的主要信息来源如下：

http://www.euclideanspace.com/maths/geometry/rotations/conversions/angleToMatrix/index.htm

全部谢谢

Answer 1

我可以解释一个找到旋转矩阵的算法，虽然我没有代码。

每次旋转都围绕一个轴。我假设您想要一个穿过原点O的轴。在这种情况下，旋转发生在由三个点O，A和B定义的平面中。作为旋转轴，您可以使用矢量，即两个载体OA和OB的交叉产物。 Here就是公式。

为简单起见，让我们为轴（u，v，w）调用此方向向量的三个分量（我们假设它已归一化）。接下来找到OA和OB之间的角度θ，standard formula找到两个向量之间的角度。

最后，困难的部分是在this site为你完成的，links到下面关于原点的3D旋转矩阵，它将A旋转到B.这个矩阵的Java代码可以是在这个网站下载。

您可以交互式查看一些轮换here。

无法正确旋转3D点A到B（在X，Y，Z轴上）

1 个答案: