将4D核密度估计的平面归一化为单位

Question

我有一个4D PDF P(x, y | a, b)，我试图用已知数据点[x, y, a, b]进行核密度估计来表征。每个平面(x, y)应该归一化为统一。然而，数据是稀疏的，并且我的4D网格中的每个x-y平面都不具有已知的数据点a，b。

我最初使用scipy.stats.gaussian_kde来估计4D空间的密度，但这会导致4D空间归一化为统一，而不仅仅是平面。有没有办法规范化每个平面，因为我有分布的整体形状？或者这是一种完全错误的方法。