比较乘法

Question

我有一个数组A和B，我们将数组A的所有元素相乘，并将此值称为MulA，类似于B调用此值MulB。

现在我们要比较一个更大的值，我们可以在没有实际乘以元素的情况下进行比较，因为值是10^10的顺序而array length是10^6我们无法存储的CollectionType我们的结果？

Answer 1

为了避免使用大型产品，您可以将日志总和进行比较：sum(log a for a in A)至sum(log b for b in B)。这是因为(a1*a2*a3*...*an) = exp(log(a1)+log(a2)+...+log(an))和exp是一个不断增加的功能。

这将引入一些数字错误（因为log不是完全可计算的），但它在实践中运作得很好，除非产品彼此非常接近。

注意，这既适用于产品，也适用于产品很小的情况（例如，如果元素是概率）。

Answer 2

使用64位整数（C ++中的long long），它可以容纳9 x 10^18（2 ^ 63 - 1）。不，没有办法比较两个列表乘法而不乘以它们（乘法的模数算术规则在这里工作）。

  

因为值是10 ^ 10的数量级，而数组长度是10 ^ 6，所以我们不能   存储我们的结果？

在最坏的情况下，乘法值将是10 ^（10 ^ 7），这不适合任何数据类型。所以你需要在这里使用Big Integer，它可以在字幕形式下完成所有内容。

如果您需要在C ++中使用简单的Big Integer实现，我可以提供一个。感谢。