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Question

这是我检查给定图形是否为树（BFS）的代码。问题是，当我使用堆栈 S 时，它不会在logSpace中。虽然经过一些参考，我想我必须用一些计数器替换堆栈S，但是怎么样？有没有办法修改这个算法在LogSpace中运行？

 boolean isTree(G){
            Given: G=(V,E)
            pick first node s
            mark s as visited
            S is empty stack << (Problem-I)
            S.push(v)
            while( S is not empty)
                v = S.pop()
                for all neighbors W of v in G
                    //check if marked as already visited
                    if(W is not parent of v && W is visited)
                        return 0
                    else 
                        mark W as a visited
                        S.push(W)
                end for
            end while
        return true
        }

Answer 1

你没有考虑visited标志的空间，所以我假设你正在使用一些带有BitSet的位屏蔽属性的数据结构visited。

只有当树平衡时，O(logn)是节点的总数（树的最大高度不会超过n，否则堆栈将占用logn空间节点）。在最坏的情况下，当树是平的（仅在左侧或仅在右侧生长）时，空间复杂度将为O(n)。因此，除非树肯定是一棵平衡的树，否则不能保证对数空间。

此外，您假设给定的图形已连接。但是如果给定的图形图形没有连接，这可以变成森林（许多树木）。因此，您需要检查每个节点而不是pick first node s，如果在第一轮之后发现任何节点未访问，则不是树，它是林/非树图。

希望它有所帮助！

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有没有办法在不使用堆栈的情况下跟踪节点？

没有堆栈，要么你需要做递归/ DFS，在最坏的情况下会占用O(n)空间的函数堆栈，或者你可以使用Queue / BFS再次占用O(n)空间。所以不，当树是任意的（不保证平衡）时，你需要至少O(n)空间。

您可以使用Java和/或C ++ here检查实现。

在LogSpace中检测给定图形是否为Tree

1 个答案:

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