Question

我们正在尝试优化我们的C ++代码，并且我们有以下矩阵计算（使用Eigen库）

#include<Eigen/Dense>

int main(){

   MatrixXd P = MatrixXd::Random(30,30); // a  random double 30 x 30 matrix P
   MatrixXd M = MatrixXd::Random(30,30); // a  random double 30 x 30 matrix M
   Matrix<double, 30, 30> I; 
   I.setIdentity(); // I is an 30 x 30 identity matirx

   P = (I-M)*P

   return 0;

   }

它们都是nxn矩阵，而我是单位矩阵。我们发现重写了上面的矩阵计算

   P= (I- M)*P

作为

   P = P-M*P

使用gcc 6.2编译器在Linux ubuntu系统中加速~4-8倍。我意识到这样一个事实：编译器可能对身份矩阵和事实I * P = P一无所知，但仍无法解决使效率提高如此之多的问题。有谁知道可能的原因做出如此重大的改进？

Answer 1

首先，I.identity();不存在。您想要的是I.setIdentity()或P = (MatrixXd::Identity(30,30)-M)*P。如果你使用第一个选项，Eigen肯定需要完成I和M的完整30x30减法（编译器很难看到与第二个表达式的等价）。总的来说，这将产生两个临时值（一个用于差异，一个用于产品）。

如果您实际使用I.Identity()，则调用静态函数（如成员函数），并且您的编译器至少应该警告您。这实际上不会修改I，并且您最终会在I中找到未初始化的值，这可能包含一些NaN或非正规值，这两者都可能对浮点性能不利。当然，你的结果是错误的。

总的来说，我认为编写等式的最简单方法是

P -= M*P;

或

MatrixXd Pnew = P - M*P;

C ++矩阵计算效率

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