矩阵函数的时间复杂度

Question

我写了函数搜索矩阵来检查给定值是否在O（N）时间内包含在矩阵中。此矩阵具有以下属性：•每行中的整数按从左到右的升序排序。•每列中的整数按从上到下的顺序排序

public boolean searchMatrix(int[][] matrix, int target) {
        if(matrix==null || matrix.length==0 || matrix[0].length==0) 
            return false;

        int m = matrix.length;
        int n = matrix[0].length;

        int start = 0;
        int end = m*n-1;

        while(start<=end){
            int mid=(start+end)/2;
            int midX=mid/n;
            int midY=mid%n;

            if(matrix[midX][midY]==target) 
                return true;

            if(matrix[midX][midY]<target){
                start=mid+1;
            }else{
                end=mid-1;
            }
        }

        return false;
    }

•例如，请考虑以下矩阵：

[[1, 4, 7, 11, 15], 
[2, 5, 8, 12, 19], 
[3, 6, 9, 16, 22], 
[10, 13, 14, 17, 24], 
[18, 21, 23, 26, 30]] 

给定target = 5，返回true。 给定target = 20，返回false。

代码按预期工作但我想知道这段代码是否具有O（N）的时间复杂度。如果不是我应该做出什么改变来获得O（N）。