我正在尝试制作一个非平凡的计算器，如Maple，wolfram alpha和那些。纯娱乐。但我已经制定了约束条件，它必须采用纯粹严格的函数式语言。这意味着没有惰性评估和可变结构，如数组。
问题在于制作向量和矩阵的有效数据结构是什么？ “简单”的回答当然是列表，但我发现它们在矩阵产品方面非常低效。为了形式化，矢量和矩阵应该是任意大小。
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您可以通过将向量和矩阵表示为维度的产品类型（例如记录或元组）以及从索引或行和列到元素值的函数来使其保持抽象。请注意，您还可以累积符号向量矩阵表达式，因此，在评估之前简化它们，以便尽可能多地消除临时值。
如果您的向量和矩阵稀疏，那么您可能希望使用字典来表示具体表示。如果它们密集，那么您可能想要使用不可变数组。
答案 1 :(得分：0)
感谢Jon
我发现了一个更好的结构，或半成品。
我使用二进制三作为结构，其中每个左子节点是具有根的子树，其是具有键值的节点，该键值是矩阵的列的下一个条目，右子节点是该行中的下一个节点。所以它看起来像
1 -- 2 -- 3
| | |
4 -- 5 -- 6
| | |
7 -- 8 -- 9
其中|是左节点， - 是树的正确节点，甚至可能不会两次表示同一节点。
所以如果我们有矩阵
1 2 3
4 5 6
7 8 9
其中node（Left，1，Right）是树的根，Left是子矩阵
4 5 6
7 8 9
其中Node（_，4，_）是此矩阵的根，Right是子矩阵
2 3
5 6
8 9
使用根节点（_，2，_）。
如果我们分析最坏的情况运行时，这最好和数组一样好。 在某些情况下，如果我们希望得到子矩阵
，它会更快5 6
8 9
我们简单地从根向左然后向右移动，我们有整棵树。 我们得到了与单链表相同的属性，因为我们可以创建一个新的矩阵或向量（1 xm或mx 1矩阵），只需添加新节点并将子节点转移到旧矩阵中的右节点，还有旧矩阵。