空间数据的数据结构

Question

我正在寻找一个良好的功能数据结构来存储空间（点）数据。数据结构应允许对已存在的点进行简单的epsilon查询。我还需要经常修改数据。这意味着点可以移动，并且应该能够在数据结构中更新。这可以使用普通的删除/添加来处理，但真正的移动可能会更快。

现在我正在考虑使用quad/oct-trees（或更高版本），因为移动部分应该很容易。然而，就平衡而言，已知四叉树更糟糕。 KD-Trees可能是另一种选择，但更新似乎非常讨厌。我能找到的大多数空间数据结构实现只是程序性的，我使用的是函数式语言。

Answer 1

根据您使用它的方式以及快速移动点数，您可能还会考虑sweep and prune。基本上，您将点保持在一个维度（例如x）中。如果点很少更改位置，则每个模拟步骤的运行插入排序实际上非常快。

（顺便说一句，我认为你的两条建议已经相当不错了）

Answer 2

Overmars和van Leeuwen的

This old paper描述了伪四叉树 - 四叉树，它也可以在插入和删除过程中自我平衡。插入和删除的摊销成本类似于O(log^d(n))，甚至可以与完成的平衡量进行交易（您可以在本文中详细了解这一点）。

Answer 3

KD树或Quad / Oct树是合理的选择。

Haskell中的示例：

• QuadTree

• KD Tree

将两者编码为纯粹的功能数据结构非常简单。

Answer 4

R-Trees和R * -Trees也是另一种解决方案，易于实施。

请参阅https://github.com/mariusaeriksen/ocaml-rtree（在OCaml中）获取示例。

我在疏散模拟中使用它们，更新步骤并不是那么慢。