Question

“绿色”整数可以除以2偶数次换句话说，数字的素数分解中存在偶数个2。

的示例：

•80为绿色，因为它可以被正好四次除以4，而四是偶数（80 = 2 * 2 * 2 * 2 * 5，5不能被2整除）

•56不是绿色，因为它可以被分成2次正好三次，三次是奇数（56 = 2 * 2 * 2 * 7，而7不能被2整除）

•15为绿色，因为它可以除以2 0次，零为偶数

我花了很多时间，解决方案简明扼要：

green 0 = error "zero"
green x
    | mod x 2 == 0 = not (green (div x 2))
    | mod x 2 == 1 = True

我无法想象“not（green（div x 2））”部分的目的。

Answer 1

这样的事情？

green x = go x 0
       where go 0 n = even n
             go x n | mod x 2 == 0 = go (div x 2) (n+1)
                    | otherwise    = even n


> zip [1..] $ map green [1..16]

[(1,True),(2,False),(3,True),(4,True),(5,True),(6,False),(7,True),(8,False),(9,True),
 (10,False),(11,True),(12,True),(13,True),(14,False),(15,True),(16,True)]

Answer 2

如果x可以被2整除，那么mod x 2可以被2 n-1整除，我们试图找出的是n是偶数。如果x是绿色数字，则mod x 2不是因为如果n是偶数，那么n-1是奇数。如果x不是绿色数字，则mod x 2是绿色数字，因为如果n是奇数，则n-1是偶数。这种递归关系就足够了，你不需要知道n，你只需知道n是否是偶数，所以这＆＃34;不是＆＃34;它之间的切换是偶数还是不是。

Haskell中的素数因子分解

2 个答案: