Question

在其中一个编程比赛中，我被要求带着1000000007的Modulo。

下面的代码显示了我是如何尝试实现它的。

#include <stdio.h>
#define ll long long
#define MOD 1000000007
ll getmin(ll a, ll b){return (a<b)?a:b;}

void solve(){
    ll a,b,c,Tv;
    scanf("%lld %lld %lld",&a,&b,&c);
    Tv = ((a%MOD)*(b%MOD)*(c%MOD))%MOD;
    ll sideofcube = getmin(a,getmin(b,c));
    ll numofcube = 0;
    ll smallvol = ((sideofcube%MOD)*(sideofcube%MOD)*(sideofcube%MOD))%MOD;
    numofcube = Tv/smallvol;
    printf("%lld %lld\n",sideofcube,numofcube);
}

int main()
{
    int T;
    scanf("%d",&T);
    while(T--){
        solve();
    }
    return 0;
}

输入

1
1000000000 1000000000 100000000

我得到否定回复

100000000 -1

这里出了什么问题？我甚至在乘法之前就接受了MOD。

Answer 1

((a%MOD)*(b%MOD)*(c%MOD))的乘积可以溢出64位整数。要避免此问题，请一次只增加两个术语：

    Tv = ((a % MOD) * (b % MOD)) % MOD;
    Tv = ((Tv) * (c % MOD)) % MOD;

此外，您应该为ll使用typedef：

typedef long long ll;

在这种情况下，两个术语的乘积只需要60位（log2(1000000007*1000000007)），因此产品不会溢出并变为负数。您可能希望使用64位无符号整数（ull或uint64_t），因为它在某些系统上可能更快。

正确使用Modulo操作的方法

1 个答案: