解决这个迷宫的最佳算法？

Question

我目前正在接受我们的讲师在我们大学给我们的挑战。我们一直在研究最流行的寻路算法，如Dijkstra和A *。虽然，我认为这次挑战练习需要别的东西，而且让我感到难过。

需要解决的迷宫的直观表示：

色彩传奇
蓝色=起始节点
灰色=路径
绿色=目的地节点

它应该被解决的方式是，当移动完成时，必须完成它直到它与迷宫的边缘或障碍物（黑色边界）碰撞。它还需要以尽可能少的行移动来解决（在这种情况下为7）

我的问题：是否有人可以按照正确的方向推动我查看哪种算法？我认为Dijkstra / A *不是要走的路，考虑到最短的路径并不总是给出赋值的正确的路径。

Answer 1

Dijkstra / A *仍然可以解决，需要改变的是邻居的配置。

一点背景，第一：

Dijkstra和A *是在图上制定的一般路径寻找算法。当我们在网格上移动一个角色而不是图形时，图形的位置可能不那么明显。但它仍然存在，构建图形的一种方法如下：

• 图表的节点对应于网格的单元格
• 节点之间存在与相邻单元格对应的边缘。

实际上，在涉及它们之间的一些配置和转换的大多数问题中，可以构造相应的图形，并应用Dijkstra / A *。因此，还可以解决诸如sliding puzzle，rubik's cube等问题，这些问题显然与在网格上移动的角色显着不同。但它们有状态，并且状态之间有转换，因此有可能尝试图搜索方法（这些方法，特别是像Dijkstra算法这样的不知情的方法，由于搜索空间很大，可能并不总是可行的，但是原则它可以应用它们。）

在您提到的问题中，图表与典型角色移动的图表没有太大区别：

• 节点仍然可以是网格的单元格
• 现在将存在从节点到节点的边缘，这些边缘对应于有效移动（在边界或障碍物附近结束），在这种情况下，它不会总是与网格单元的四个空间直接邻居重合。

正如Tamas Hegedus在评论部分所指出的那样，如果使用A *，应该选择启发函数是不明显的。

基于曼哈顿或欧几里德距离的标准启发法在这里无效，因为它们可能会高估与目标的距离。

一个有效的启发式方法是 id （row！= destination_row）+ id （col！= destination_col），其中 id 是身份函数， id （false）= 0且 id （true）= 1。

Answer 2

Dijkstra / A *很好。您需要的是仔细考虑您认为图形节点和图形边缘的内容。

站在蓝色单元格（让我们称之为5,5），你有三个有效的动作：

• 向右移动一个单元格（到6,5）

• 向左移动四个单元格（到1,5）

• 向上移动五个单元格（到5,1）

请注意，您无法从5,5转到4,5或5,4。将相同的推理应用于新节点（例如，从5,1，您可以转到1,1，10,1和5,5），您将获得运行Dijkstra /的图表A *。

Answer 3

您需要评估每个可能的移动并采取最小距离的移动。如下所示：

int minDistance(int x, int y, int prevX, int prevY, int distance) {
  if (CollionWithBorder(x, y)  // can't take this path
    return int.MAX_VALUE;

  if (NoCollionWithBorder(x, y)  // it's OK to take this path
  {
    // update the distance only when there is a long change in direction
    if (LongDirectionChange(x, y, prevX, prevY))
      distance = distance + 1;
  )

  if (ReachedDestination(x, y)  // we're done
    return distance;

  // find the path with the minimum distance      
  return min(minDistance(x, y + 1, x, y, distance),  // go right
             minDistance(x + 1, y, x, y, distance),  // go up
             minDistance(x - 1, y, x, y, distance),  // go down
             minDistance(x, y - 1, x, y, distance)); // go left
}

bool LongDirectionChange(x, y, prevX, prevY) {
  if (y-2 == prevY && x == prevX) ||(y == prevY && x-2 == prevX)
    return true;
  return false;
}

这是假设不允许对角线移动。如果是，请将它们添加到min（）调用：

  minDistance(x + 1, y + 1, distance),  // go up diagonally to right
  minDistance(x - 1, y - 1, distance),  // go down diagonally to left
  minDistance(x + 1, y - 1, distance),  // go up diagonally to left
  minDistance(x - 1, y + 1, distance),  // go down diagonally to right