Question

有一个问题：

“以整数n表示，找到第二个从0开始的位置   最左边的零位在其二进制表示中（保证   这样一点存在），从右到左计数。

返回2position_of_the_found_bit的值。“

我写了下面的解决方案，工作正常。

int secondRightmostZeroBit(int n) {
  return (int)Math.pow(2,Integer.toBinaryString(n).length()-1-Integer.toBinaryString(n).lastIndexOf('0',Integer.toBinaryString(n).lastIndexOf('0')-1))  ;
}

但下面是我最喜欢的最佳投票解决方案，因为它只有很少的字符编码和服务目的，但我无法理解。有人可以解释位操作是如何帮助实现它的。

int secondRightmostZeroBit(int n) {
  return ~(n|(n+1)) & ((n|(n+1))+1) ;
}

Answer 1

考虑一些至少有两个0位的数字。这是一个这样的数字的例子，标记了最右边的2位（x ... x是我们不关心的位，它们可以是0或1，而1 ... 1是零或更多的序列最右边的0位右边和左边1位）：

x...x01...101...1 - that's n

如果你在这个数字上加1：

x...x01...110...0 - that's (n+1)

表示最右边的0位翻转为1

因此n|(n+1)会给你：

x...x01...111...1 - that's n|(n+1)

如果您将1添加到n|(n+1)，则会获得：

x...x100........0 - that's (n|(n+1))+1

表示第二个最右边的0位也翻转为1

现在，~(n|(n+1))是

y...y10.........0 - that's ~(n|(n+1))

其中每个y位是相应x位的反转

因此~(n|(n+1)) & ((n|(n+1))+1)给出了

0...010.........0

其中只有1位位于输入数字的第二个最右侧0位的位置。

位操作如何工作？

1 个答案: