使用HOSVD分解sktensor / scikit-tensor中张量的重建

Question

我目前正在分解像[user，item，tags] = rating这样的三维张量。我在python中使用sktensor库进行分解。对于前。

T = np.zeros((3, 4, 2))
T[:, :, 0] = [[ 1,  4,  7, 10], [ 2,  5,  8, 11], [3,  6,  9, 12]]
T[:, :, 1] = [[13, 16, 19, 22], [14, 17, 20, 23], [15, 18, 21, 24]]
T = dtensor(T) 
Y = hooi(T, [2, 3, 1], init='nvecs')

现在实际上函数hooi正在返回以及如何从那个重构张量

Answer 1

首先，函数tucker_hooi使用高阶正交计算张量的Tucker分解     迭代。

该功能如下：

hooi(X, rank, init)

其中：

• X是要分解的张量
• rank是张量的每种模式的分解等级
• init: {'random', 'nvecs'}是要使用的初始化方法（随机或HOSVD）

示例：

from sktensor.tucker import hooi
import numpy as np
from sktensor import dtensor

T = np.zeros((3, 4, 2))
T[:, :, 0] = [[ 1,  4,  7, 10], [ 2,  5,  8, 11], [3,  6,  9, 12]]
T[:, :, 1] = [[13, 16, 19, 22], [14, 17, 20, 23], [15, 18, 21, 24]]
T = dtensor(T) 
print(T.shape)
#(3, 4, 2)

Y = hooi(T, [2, 3, 1], init='nvecs')

core_S = Y[0]
core_S = np.array(core_S)
print(core_S.shape)
#(2, 3, 1)

U1 = Y[1][0]
U2 = Y[1][1]
U3 = Y[1][2]

print(U1)

[[ 0.54043979  0.7357025 ]
 [ 0.57659506  0.02952065]
 [ 0.61275033 -0.67666119]]

结果解释

• core_S是核心张量S
• Ux是模式x
的左奇异矩阵Ux

可视化

编辑1：

要重建原始张量T，请执行以下操作：

from sktensor.core import ttm

core, U = hooi(T,rank= [2, 3, 1])
Trec = ttm(core, U)

print(Trec.shape)
#(3, 4, 2)

来源：https://github.com/mnick/scikit-tensor/blob/master/sktensor/tests/test_tucker_hooi.py