Question

我希望在对数据执行fft之后获取RMS，以便直接获得与数据RMS相同的结果。

我遵循了这个主题https://fr.mathworks.com/matlabcentral/answers/131353-relation-between-fft-and-rms，但我得不到相同的结果，这是一个很大的区别。

根据Parseval定理“信号的总能量在傅里叶变换（Parseval定理）下保留，因此函数的平方和（或积分）等于平方的平方和（或积分）它的变换.RMS将是该值的平方根。“

因此，将“_tempMonitorChannelValues”作为我的数据，使用lenght = 400000个样本，首先我按如下方式计算数据的RMS：

 for (int i = 0; i < _tempMonitorChannelValues.Length; i++)
                    {
                        RMSTIME += Math.Pow(_tempMonitorChannelValues[i], 2.0);
                    }
                    RMSTIME = RMSTIME / _tempMonitorChannelValues.Length;
                    RMSTIME = Math.Sqrt(RMSTIME);

之后，我按如下方式计算“_tempMonitorChannelValues”的fft：

 public static VectorDPoint FFT(double[] trama, double samplingFreq)
    {
        double fs = samplingFreq;   // Sampling frequency
        double t1 = 1 / fs;          // Sample time
        int l = trama.Length;       // Length of signal

        // Time vector
        //Vector t = Normal(0, l, 1) * t1;

        //// Values vector
        //Vector y = new Vector(trama);

        // We just use half of the data as the other half is simetric. The middle is found in NFFT/2 + 1
        int nFFT = (int)Math.Pow(2, NextPow2(l));

        if (nFFT > 655600)
        { }

        // Create complex array for FFT transformation. Use 0s for imaginary part
        Complex[] samples = new Complex[nFFT];
        for (int i = 0; i < nFFT; i++)
        {
            if (i >= trama.Length)
            {
                samples[i] = new MathNet.Numerics.Complex(0, 0);
            }
            else
            {
                samples[i] = new MathNet.Numerics.Complex(trama[i], 0);
            }
        }
        ComplexFourierTransformation fft = new ComplexFourierTransformation(TransformationConvention.Matlab);
        fft.TransformForward(samples);
        ComplexVector s = new ComplexVector(samples);
        s = s / l;

        Vector f = (fs / 2.0) * Linspace(0, 1, (nFFT / 2) + 1);
        VectorDPoint result = new VectorDPoint();

        for (int i = 0; i < (nFFT / 2) + 1; i++)
        {
            result.Add(new DPoint(f[i], 2 * s[i].Modulus));
        }

        s = null;
        f = null;
        samples = null;

        return result;
    }

最后我计算了fft中模数的RMS：

VectorDPoint fftVector = MathPlus.FFT(_tempMonitorChannelValues, _sampleRate);
                    double[] fftX, fftY;
                    fftVector.GetDoubleArrays(out fftX, out fftY);


for (int i = 0; i < (fftY.Length / 2) + 1; i++)
                      {
                         RMSFFT2 += Math.Pow((fftY[i]), 2.0);
                      }
                    RMSFFT2 = Math.Sqrt(RMSFFT2);

我不知道他们为什么会有如此不同的结果...

从FFT获取RMS

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