Question

我试图计算到达场景包场景中目标的触及角度。我的数学能力大约是3 /马铃薯，但是在可汗学院工作几个小时后，我想我已经设法梳理了这个＆＃34;达到的角度＆＃34;来自维基百科的公式，（我偶然发现了这个Stack Exchange answer）......

我创建了一个函数来返回SCNVector3以将力施加到具有给定质量的球体，以击中目标。

据我了解，公式中的±表示有两个可能的角度，我将分别使用加号和减号angleA和angleB。

我提出的功能很接近，但有两个问题。

angleB有时候会有点微不足道。
angleA总是不足。

我可以和angleB生活在一起。我把它归结为SceneKit的物理引擎并不具有确定性。有人请告诉我这是不正确的。

但我真的想知道angleA出了什么问题。 AngleA应该提供更大的角度来产生我正在寻找的高而清晰的抛物线轨迹。

这里有完整的功能。

func launchVectorFor(
        target: SCNVector3,
        fromPosition origin: SCNVector3, 
        withProjectileMass mass: Float) -> SCNVector3 {

        let g: Float =  -1 * (scene?.physicsWorld.gravity.y)!; //m/s

        // Distance (Displacemet)
        let Dx: Float = (target.x - origin.x)
        let Dy: Float = (target.y - origin.y)

        // Velocity
        // I'm just fudging a Velocity here, using the distance
        // between he origin and the target
        let V: Float= sqrt(Dx * Dx + Dy * Dy)

        // Useful powers
        let V2: Float = pow(V, 2)
        let V4: Float = pow(V, 4)
        let Dx2 = pow(Dx, 2)

        // All the math
        let sqrtInput: Float = V4 - ( g * ( g * Dx2 + 2 * Dy * V2))

        let numeratorPlus: Float = V2 + sqrt(sqrtInput)
        let numeratorMinus: Float = V2 - sqrt(sqrtInput)

        let angleInRadiansA = atan(numeratorPlus / ( g * Dx ) )
        let angleInRadiansB = atan(numeratorMinus / ( g * Dx ) )

        let angleA = angleInRadiansA * (Float(180) / Float.pi)
        let angleB = angleInRadiansB * (Float(180) / Float.pi)
        print("solutions A: \(angleA), -- B \(angleB)")

        // Get X & Y components of force * angle * mass
        let Fx = (V * cos(angleInRadiansA)) * mass
        let Fy = (V * sin(angleInRadiansA)) * mass
        let multiplier: Float = Dx > 0 ? 1 : -1

        return SCNVector3(Fx * multiplier, Fy * multiplier, 0)

    }

以下是调用我的函数的代码，如果它有任何相关性......

func handleTap(_ gestureRecognize: UIGestureRecognizer) {
        let launchPosition = convertTouchToWorldCoords(location: gestureRecognize.location(in: self.view))
        let target: SCNNode = (scene?.rootNode.childNode(withName: "target", recursively: false))!

        let ball: SCNNode = createBall(atLocation: launchPosition)
        scene?.rootNode.addChildNode(ball)
        let launchVector = launchVectorFor(target: target.position, fromPosition: launchPosition, withProjectileMass: 0.5)
        ball.physicsBody?.applyForce(launchVector, asImpulse: true)
        print(launchVector)
    }

    func createBall(atLocation location: SCNVector3) -> SCNNode {
        let sphere = SCNSphere(radius: 0.5)
        let shape = SCNPhysicsShape(geometry: sphere, options: [:])
        let ball = SCNNode(geometry: sphere);
        let pBody = SCNPhysicsBody(type: .dynamic, shape: shape)
        pBody.restitution = 0.95
        pBody.mass = 0.5
        ball.physicsBody = pBody
        ball.position = location
        ball.castsShadow = true
        return ball;
    }

    func convertTouchToWorldCoords(location: CGPoint) -> SCNVector3 {
        let hits = scnView?.hitTest(location, options: nil)
        if let hitResult = hits?.first {
            return hitResult.worldCoordinates
        }

        return SCNVector3Zero
    }

任何帮助非常感谢

Answer 1

你不应该＆＃34;施加一个力＆＃34;，你应该将初始速度设置为你在公式中使用的V.

如果要返回的矢量是单位矢量（幅度为1），则将每个分量乘以V并直接设置对象的速度。

另外，这些公式不考虑阻尼（空气摩擦） - 所以为了准确击中目标，设置你的球linearDamping和{{1} }到0.0（默认值为0.1）。在较长的轨迹上你会发现更多的阻尼。

注意：如果你这样做，不要使用＆＃34; mass＆＃34;在角度计算中

计算Scenekit中的覆盖角度

1 个答案: