Question

一位朋友提出了以下谜题（来自现实生活经历）。他有17个硬币，他交换了四个季度（洗衣日）。

这些钱币可能是什么？

另一位朋友使用以下Mathematica™解决了这个问题：

Reduce[{
   25 q + 10 d + 5 n + p == 75,
   q + d + n + p == 17,
   q \[Element] Integers, d \[Element] Integers, 
   n \[Element] Integers, p \[Element] Integers,
   q >= 0, d >= 0, n >= 0, p >= 0
}]

...我希望能够使用Python的SymPy（如果可能）或其他工具（例如pyDatalog或{{3}）来解决它（好吧，这类问题）或者其他什么。

然而，我不知道如何连接点。我得到（甚至在看到Mathematica解决方案之前）它是一个由两个方程组成的系统：

#!python
import sympy
from sympy import Symbol, Eq
from sympy.solvers import solve

d = Symbol('d', integer=True)  # Dimes
n = Symbol('n', integer=True)  # Nickels
p = Symbol('p', integer=True)  # Pennies
## Assuming he didn't trade quarters for more quarters
f1 = Eq(d + n + p, 17)           # Number of coins he had
f2 = Eq(d * 10 + n * 5 + p, 75)  # Total value of the coins

但我不知道怎么去那里。当我打电话给solve()时，我得到：

#!python
solve((f1, f2), (d, n, p))
# ---> {n: -9*p/5 + 19, d: 4*p/5 - 2}

（作为参考，我知道我应该得到几种不同的可能解决方案：（d，n，p）=＆gt;（2,10,5），（6,1,10）...还有另一个这违反了我的约束条件，他不会在季度交换季度。）

我确信这只是我对这个工具不太了解。

那么，我如何解决Sympy中的方程组，其约束条件是结果为非负整数？或者，我如何使用Python逻辑编程工具或框架来实现这一目标？

使用SymPy（或其他Python工具）解决“硬币”难题？

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