Question

我想解决一个相当复杂的线性系统，我将以下公式作为例子：

(1) x + y = 0;
(2) x * y = -4;
(3) x > 0;

如果仅（1）和（2），则有两组解决方案。所以我添加（3）来消除歧义。

任何编程语言的解决方案都可以，在Python或Matlab中更好。非常感谢。

------ ********* ---------

我的例子中的等式（2）不是线性的，这是我的错误。我已经解决了我原来的复杂问题，它可以由Ax = b表示，其中R（A）= R（b），解是独特的，不需要添加不等式来消除歧义。一些意想不到的文物使我认为线性系统存在模糊性，实际上模糊性不存在。最后，我将更多约束添加到我的线性系统中，并使用np.linalg.lstsq（）解决它，然后意外的工件消失。

谢谢你们所有人，你们帮助了我很多。描述原始问题并不容易，对不起。

Answer 1

有同情。

>>> from sympy import *
>>> var('x y')
(x, y)
>>> solve([x+y,x*y+4])
[{x: -2, y: 2}, {x: 2, y: -2}]
>>> [(s[x],s[y]) for s in solve([x+y,x*y+4]) if s[x]>0]
[(2, -2)]

在目前的发展状态下，它并没有解决涉及不平等和多个变量的系统。但是，在结果字典中找到所需的解决方案很容易。

Answer 2

在Matlab这可以使用Symbolic Toolbox这样解决：

syms x y 

eq1= x+y==0
eq2= x*y==-4
eq3= x>0

s=solve([eq1 eq2 eq3],[x,y])

x_sol=s.x
y_sol=s.y

结果是：

x_sol =  2
y_sol = -2

Answer 3

如果你想要一个数字而不是符号的解决方案，这可以用scipy（python）来完成。而不是第三个条件，你必须给出一个起点来消除歧义：

    from scipy.optimize import fsolve

    def func(x):
        return np.array([x[0]+x[1],x[0]*x[1]+4]])

    x = fsolve(func, x0=[2,0])

在Python或Matlab中求解具有不等式约束的线性系统

3 个答案: