如何使用不相交集检测无向图中的循环？

Question

算法：

For each edge (u, v) in the Adjacency list:
If u and v do not belong to the same set:
   Union(u, v)
else:
  return true // cycle detected
return false

图形：

（1）-------（2）

邻接列表：

[1] - ＆gt; [2]

[2] - ＆gt; [1]

不相交集合：

{{1}，{2}}

迭代1 ：

边缘e =（1,2）

联盟（1,2）

不相交集= {{1,2}}

迭代2 ：

边缘e =（2,1）

2和1都属于同一组，因此算法检测到一个循环。 很明显，图表不包含循环。

该算法可以完美地用于有向图。请帮我解决这个问题。

Answer 1

循环必须有明显的边缘！在联合查找算法中，您遍历所有边。您需要从邻接列表中筛选出重复的边。在您的情况下，只有一次迭代，因此它将返回false。