对数分布

Question

首先，数学不是我的领域。

想象一下这样的问题：

我要花很多钱，比如500，我需要在固定的天数上花费它们，比如说20天。我每天都有固定的最高金额，比如50。我不知道。需要在一天上花钱。

现在，我需要知道如何计算每天必须花费的总金额，以获得如下的支出曲线：

我的目标是一个需要花费很多钱和一些天的功能，然后返回一个带有天数和当天大量金钱的元组。

我知道我需要使用某种类型的对数，并且我已经尝试了我的大脑可以处理的所有内容。我一直在关注wolfram mathworld和这个公式：

y = a + b ln x

但它并没有真正帮助我。

PHP，Python或C＃中的提示或示例会很棒，但任何语言都可以。

请告诉我您是否需要更多信息，或者如果问题含糊不清，我真的想解决这个问题。谢谢！

Answer 1

我不明白为什么要进行日志分发。抛物线将用于获得您想要的曲线形式：

 spend[day] = a day^2 + c 

其中：

a -> (6 * (TD - TA)) / (TD *(-1 - 3 * TD + 4 * TD^2))  


c -> -((1 + 3 * TD - 6*TA*TD + 2 * TD^2)/ (-1 - 3 * TD + 4 * TD^2))  

TA = Total Amount
TD = Total Days

这样你在最后一天花的金额是1。

对于您的示例值:( amt 500，第20天）

Answer 2

你确定你所要求的不是线性方程吗？ 例如 y = f（x）= - 50x + 500，总天数为x，其中y = 0。