Question

假设我有一个NumPy整数数组。

arr = np.random.randint(0, 1000, 1000)

我有两个数组lower和upper，它们分别代表arr切片的下限和上限。这些区间是重叠且可变长度的，但lowers和uppers都保证不会减少。

lowers = np.array([0, 5, 132, 358, 566, 822])
uppers = np.array([45, 93, 189, 533, 800, 923])

我想找到由arr和lowers定义的每个uppers切片的最小值和最大值，并将它们存储在另一个数组中。

out_arr = np.empty((lowers.size, 2))

最有效的方法是什么？我担心没有矢量化方法，因为我无法看到我如何绕过循环索引..

我目前的做法只是直截了当的

for i in range(lowers.size):
    arr_v = arr[lowers[i]:uppers[i]]
    out_arr[i,0] = np.amin(arr_v)
    out_arr[i,1] = np.amax(arr_v)

让我得到了想要的结果，如

In [304]: out_arr
Out[304]: 

array([[  26.,  908.],
       [  18.,  993.],
       [   0.,  968.],
       [   3.,  999.],
       [   1.,  998.],
       [   0.,  994.]])

但这对我的实际数据来说太慢了。

Answer 1

好的，以下是使用np.minimum.reduceat至少缩小原始问题的方法：

lu = np.r_[lowers, uppers]
so = np.argsort(lu)
iso = np.empty_like(so)
iso[so] = np.arange(len(so))
cut = len(lowers)
lmin = np.minimum.reduceat(arr, lu[so])
for i in range(cut):
    print(min(lmin[iso[i]:iso[cut+i]]), min(arr[lowers[i]:uppers[i]]))

# 33 33
# 7 7
# 5 5
# 0 0
# 3 3
# 7 7

这没有实现的是摆脱主循环，但至少数据从1000个元素数组减少到12个元素数组。

更新

小重叠@Eric Hansen自己的解决方案很难被击败。我还是想指出，如果存在重大的重叠，那么将两种方法结合起来甚至是值得的。我没有numba，所以下面只是一个twopass版本，它结合了我的预交叉与Eric的纯numpy解决方案，该解决方案也以{{1}的形式作为基准}}：

onepass

示例运行：

import numpy as np
from timeit import timeit

def twopass(lowers, uppers, arr):
    lu = np.r_[lowers, uppers]
    so = np.argsort(lu)
    iso = np.empty_like(so)
    iso[so] = np.arange(len(so))
    cut = len(lowers)
    lmin = np.minimum.reduceat(arr, lu[so])
    return np.minimum.reduceat(lmin, iso.reshape(2,-1).T.ravel())[::2]

def onepass(lowers, uppers, arr):
    mixture = np.empty((lowers.size*2,), dtype=lowers.dtype) 
    mixture[::2] = lowers; mixture[1::2] = uppers
    return np.minimum.reduceat(arr, mixture)[::2]

arr = np.random.randint(0, 1000, 1000)
lowers = np.array([0, 5, 132, 358, 566, 822])
uppers = np.array([45, 93, 189, 533, 800, 923])

print('small')
for f in twopass, onepass:
    print('{:18s} {:9.6f} ms'.format(f.__name__, 
                                     timeit(lambda: f(lowers, uppers, arr),
                                            number=10)*100))

arr = np.random.randint(0, 1000, 10**6)
lowers = np.random.randint(0, 8*10**5, 10**4)
uppers = np.random.randint(2*10**5, 10**6, 10**4)
swap = lowers > uppers
lowers[swap], uppers[swap] = uppers[swap], lowers[swap]


print('large')
for f in twopass, onepass:
    print('{:18s} {:10.4f} ms'.format(f.__name__, 
                                     timeit(lambda: f(lowers, uppers, arr),
                                            number=10)*100))

Answer 2

根据Paul Panzer对reduceat的建议，我提出的原始尝试的改进版本是

mixture = np.empty((lowers.size*2,), dtype=lowers.dtype) 
mixture[::2] = lowers; mixture[1::2] = uppers

np.column_stack((np.minimum.reduceat(arr, mixture)[::2],
                 np.maximum.reduceat(arr, mixture)[::2]))

在与我的实际数据相当的样本大小上，我的机器运行时间为4.22毫秒，而原始解决方案需要73毫秒。

更快的是使用Numba和原始解决方案

from numba import jit

@jit
def get_res():
    out_arr = np.empty((lowers.size, 2))
    for i in range(lowers.size):
        arr_v = arr[lowers[i]:uppers[i]]
        out_arr[i,0] = np.amin(arr_v)
        out_arr[i,1] = np.amax(arr_v)
    return out_arr

在我的机器上运行100微秒。

Answer 3

执行速度很慢，因为在循环内部，子数组被复制到数组中，然后执行操作。您可以通过单行代码来避免整个循环

out_array = np.array([(np.amin(arr[lowers[i]:uppers[i]]),np.amax(arr[lowers[i]:uppers[i]])) for i in range(lowers.size)])

矢量化最小和最大切片可能吗？

3 个答案: