我一直在读关于A *的完整性，我知道如果它具有有限的分支因子必须是完整的，但是为什么当每个边权重大于0时它必须也是完整的？
答案 0 :(得分：1)
如果图形具有有限的分支因子并且每个边缘权重大于零，那么A *终止是不正确的。
例如，考虑具有顶点0，1，2，3，...和单个顶点*的图表。让i和i+1之间的边的权重为1/2 ^ i，让0和*之间的边的权重为2.让启发式为0，所以A *退化为Dijkstra算法。
然后A *将找不到（在有限时间内）从0到*的路径 - 它会探索自0到{n之间距离的自然数的路径{1}}始终小于2.因此，尽管此图具有有限的分支因子和正边权重，但A *找不到解。
该定理的正确陈述是：“如果图形具有有限的分支因子并且所有权重都大于某些ε> 0，则A *完成。”证明是直截了当的：如果从开始到结束的路径是权重d，则在最坏的情况下，在结束节点之前访问所有顶点距离＆lt; = d。但是最多可以有多少，因为从起始节点到每个节点的路径最多可以包含d /ε顶点。