如何找到等边三角形的第三个坐标？

Question

如果我有两点说A（x，y）＆amp; B（p，q），如何找到AB两侧第三点的坐标？

我有一方的公式，但这不能给另一方..

需要每侧第三点坐标的公式。

Answer 1

基于rotation matrix R的可能解决方案是：

A = [0 0];
B = [0 1];
AB = B-A;
theta = deg2rad(60);
R = [cos(theta) -sin(theta); sin(theta) cos(theta)];
C = A + AB*R';
X = [A;B;C; A];
plot(X(:, 1), X(:, 2));
axis equal

Answer 2

由于您在一侧有结果，因此很容易找到对称点。

假设第三点的结果是C（r，s）。你需要找到D（t，w），即C的对称点，相对于AB段。

为此，我们考虑AB的中间：M（u，v）=（A（x，y）+ B（p，q））/ 2;

我们有以下等式：M（u，v）=（D（t，w）+ C（r，s））/ 2。

我们得到D（t，w）= 2 * M（u，v）-C（r，s）。 我们进一步得到：D（t，w）= A（x，y）+ B（p，q） - C（r，s）。