余弦相似度，两个不同的向量，但结果大约是1？

Question

我有两个载体

向量1（1,2,3,4,5,6）

Vector2（12,13,14,15,16,17）

两个向量完全不同。但是我使用了Cosine Similarity公式，结果是 0.943843313096 。

我认为结果大概是0,1或0,2 ......但不是。为什么？请为我解释，非常感谢。

Answer 1

如果将矢量减少到2维，则可以更好地理解它。

Vector1（1,2）和Vector2（12,13）

位置矢量1将形成63.5度的角度，位置矢量2将形成47.31度的角度。差异只有16.1度。 Cos（16.1）= 0.96081

• 查看余弦距离的常用方法是Cos（theta）= A.B /（Norm（A）* Norm（B））对于上述向量，A.B = 38 Norm（A）= 2.23， 标准（B）= 17.69因此，Cos（theta）= 38 /（2.23 * 17.69）= 0.96056

如果从上面找到theta，theta将等于16.1度!!!

Answer 2

余弦相似度是矢量之间角度差异的度量。这些向量指向相似的方向，因此预期余弦接近1。