Question

我有2个11维的载体。

a <- c(-0.012813841, -0.024518383, -0.002765056,  0.079496744,  0.063928973,
        0.476156960,  0.122111977,  0.322930189,  0.400701256,  0.454048860,
        0.525526219)

b <- c(0.64175768,  0.54625694,  0.40728261,  0.24819750,  0.09406221, 
       0.16681692, -0.04211932, -0.07130129, -0.08182200, -0.08266852,
       -0.07215885)

cosine_sim <- cosine(a,b)

返回：

-0.05397935

我使用cosine()包中的lsa。

对于某些值，我得到的负cosine_sim就像给定的一样。我不确定相似性如何是负面的。它应该在0和1之间。

任何人都可以解释这里发生了什么。

Answer 1

关于R的好处是你可以经常深入研究各种功能，亲眼看看发生了什么。如果键入cosine（没有任何括号，参数等），则R打印出函数体。通过它（需要一些练习），您可以看到有一堆机器用于计算矩阵列的成对相似性（即，if (is.matrix(x) && is.null(y))条件包裹的位，但关键线功能是

crossprod(x, y)/sqrt(crossprod(x) * crossprod(y))

让我们把它拉出来并应用到你的例子中：

> crossprod(a,b)/sqrt(crossprod(a)*crossprod(b))
            [,1]
[1,] -0.05397935
> crossprod(a)
     [,1]
[1,]    1
> crossprod(b)
     [,1]
[1,]    1

所以，你正在使用已经规范化的向量，所以你只需要crossprod来查看。在你的情况下，这相当于

> sum(a*b)
[1] -0.05397935

（对于实矩阵运算，crossprod比手工构造等效运算更有效。

正如@Jack Maney的回答所说，两个向量的点积（长度（a）*长度（b）* cos（a，b））可以是负数...

对于它的价值，我怀疑cosine中的lsa函数可能更容易/有效地为矩阵参数实现as.dist(crossprod(x)) ...

编辑：在对下面现在删除的答案的评论中，我建议如果想要一个相似性度量的话，余弦距离度量的 square 可能是合适的[0,1] - 这类似于使用决定系数（r ^ 2）而不是相关系数（r） - 但它也可能值得回过头来仔细思考目的/意义要使用的相似性措施...

Answer 2

cosine函数返回

crossprod(a, b)/sqrt(crossprod(a) * crossprod(b))

在这种情况下，分母中的两个术语都是1，但crossprod(a, b)是-0.05。

Answer 3

cosine function可以采用负值。

Answer 4

虽然两个向量的余弦可以取-1和+1之间的任何值，但余弦相似度（在dicument retreival中）用于从[0,1]区间取值。原因很简单：在WordxDocument矩阵中没有负值，因此两个向量的最大角度为90度，余弦为0。

为什么两个向量之间的余弦相似性是负的？

4 个答案: