如何修改合并排序只返回元素的索引而不进行排序？

Question

如何在不对数组进行排序的情况下递归获取某个元素的索引？

Answer 1

在这种情况下，强力搜索和递归搜索都具有相同的时间复杂度。但是如果你想要递归版本，那么伪代码会：

1. 调用一个带数组和键的函数进行搜索。为数组创建一个静态索引。

2. 检查索引是否超出范围然后返回-1（表示未找到）

3. 检查数组中的当前元素是否为key。 if true返回静态索引;

4. 否则通过递增索引来返回函数调用。

Answer 2

问题可能是指在排序列表中找到某个元素的等级。

实际上，此操作不需要显式排序数组，而只是计算有多少元素小于它（假设升序排序）。

最好的复杂性是O（n），因为需要检查每个元素。

使用非递归方法实现O（n）复杂度非常简单 - 只需遍历所有元素，并在每次遇到较小元素时增加计数器。计数器的最终值表示感兴趣元素在排序数组中的位置（请注意，这是在未明确排序的情况下获得的。）

下面说明了一个模拟这种行为的简单递归解决方案（使用c风格的代码）：

getRank(int value, int* array, int nElements) {
    if (nElements == 0) return 0;

    if (array[0] < value)
        return 1 + getRank(value, array + 1, nElements - 1);
    else
        return getRank(value, array + 1, nElements - 1);
}