为什么量子计算中量子比特的价值必须保密？

Question

我一遍又一遍地阅读，当我深入研究所有可用的文献时，在量子计算中，最小的价值单位 - 量子比特 - 必须保持“秘密”或未知直到这样的时间测量。在StackOverflow中，我甚至读过这样一句话，“为了让一个量子比特作为一个整体工作，它的状态必须是来自其他物理世界的秘密，而不仅仅是来自你。它必须是来自附近的一缕空气的秘密另一方面，对于量子计算机有用的量子比特，必须有一种方法来操纵它们，同时保持它们的状态是秘密的。否则它的量子随机性或量子相干性就会被破坏“（来源：{{ 3}}，由Does anyone know what "Quantum Computing" is?回答。这个量子比特的保密概念超出了我迄今为止所阅读的任何内容，但是，为什么这应该是......我的意思是，什么能解释并证明这个奇怪的属性 - 这种量子比特的秘密或不可测量性？希望这个问题的答案能帮助我开始从经典计算机器开始精神过渡。

Answer 1

这是因为量子物只会干扰每个地方的每个细节都会相同。

例如，Hadamard operation H将状态|0⟩发送到√½|0⟩+√½|1⟩，将州|1⟩发送到√½|0⟩-√½|1⟩。

H |0⟩ = √½|0⟩ + √½|1⟩
H |1⟩ = √½|0⟩ - √½|1⟩

关于H的一个巧妙的事情是它是它自己的反转：如果你应用它两次，它就会撤消它。

H H |0⟩ = H (√½|0⟩ + √½|1⟩)
        = √½ H |0⟩ + √½ H |1⟩
        = √½ (√½|0⟩ + √½|1⟩) + √½ (√½|0⟩ - √½|1⟩)
        = ½ |0⟩ + ½|1⟩ + ½|0⟩ - ½|1⟩
        = (½+½) |0⟩ + (½-½) |1⟩
        = |0⟩

H H |1⟩ = H (√½|0⟩ - √½|1⟩)
        = √½ H |0⟩ - √½ H |1⟩
        = √½ (√½|0⟩ + √½|1⟩) - √½ (√½|0⟩ - √½|1⟩)
        = ½ |0⟩ + ½|1⟩ - ½|0⟩ + ½|1⟩
        = (½-½) |0⟩ + (½+½) |1⟩
        = |1⟩

但现在考虑如果在这两个Hadamards之间我们使用controlled-not来尝试将qubit-being-Hadamarded的值复制到第二个量子位上会发生什么。

即使我们只使用量子比特作为控制，但是自身的逆属性会破坏：

H₁ C₁NOT₂ H₁ |00⟩ = H₁ C₁NOT₂ H₁ |0⟩⊗|0⟩
                  = H₁ C₁NOT₂ (H|0⟩)⊗|0⟩
                  = H₁ C₁NOT₂ (√½|0⟩ + √½|1⟩)⊗|0⟩
                  = H₁ C₁NOT₂ (√½|00⟩ + √½|10⟩)
                  = H₁ (√½|00⟩ + √½|11⟩)
                  = √½ H₁ |00⟩ + √½ H₁ |11⟩
                  = √½ (H|0⟩)⊗|0⟩ + √½ (H|1⟩)⊗|1⟩
                  = √½ (√½|0⟩ + √½|1⟩)⊗|0⟩ + √½ H (√½|0⟩ - √½|1⟩)⊗|1⟩
                  = ½|00⟩ + ½|10⟩ + ½|01⟩ - ½|11⟩

第二个量子比特为州空间增加了更多空间，而CNOT将我们的一些州移动到了额外的空间。因此，不是计算折叠状态重新导致他们自己造成破坏性干扰他们......只是有点散开。

如果没有破坏性的干扰，你可能只是翻转硬币而不是旋转量子比特。所以仔细管理这种效应在量子计算中非常重要。

你可以try the example for yourself in the toy circuit simulator Quirk, which has inline state displays：

Answer 2

既然你引用了我自己对另一个问题的答案，我希望我能给你一些概念性答案。它是量子概率的原理之一，如果你测量量子对象的属性，你总是可以改变它的状态。这例如在Stern-Gerlach的电子自旋实验中得到了说明，这在Feynman物理学讲座中得到了很好的描述。电子的自旋状态是量子比特的一个干净的例子，它对于思想实验非常方便（尽管此时QC技术中的量子比特实现并不流行）。您可以测量量子比特是旋转向上还是旋转向下，或者您可以测量它是旋转左旋还是旋转右旋。如果你连续两次测量相同方向的旋转，你将获得相同的答案，这样量子位可以（除其他外）像普通位一样。但是，如果量子比特是旋转RIGHT，并且如果然后垂直测量其旋转，则该测量具有擦除水平旋转测量的答案的效果。即，您将获得UP或DOWN的答案，对于任一答案，之后的水平旋转测量将在UP和DOWN之间分割50-50。

这只是更一般原则的一个例子，即两次测量可能相互干扰。 （数学上，测量可能不会通勤。）此外，重要的不是您是否亲自执行测量，而是任何实体是否测量您的量子位，或者换句话说是否任何实体与其量子位状态相互作用。这些可以通过非通勤测量破坏的微妙概率，正是量子计算的功能，我之前称之为，＆＃34;类固醇的随机计算＆＃34;。因此，量子比特必须保密，直到计算结束，否则量子概率规则将被破坏，量子计算机将退化为（最好）具有普通随机性的经典计算机。

在这个答案中，我并未谈及量子概率究竟有什么不同。嗯，这不是一个简单的话题，如果你想学习它，我会推荐一本教科书，比如Nielsen和Chuang。但其本质的一部分是在量子概率中，不同的概率历史可能会干扰＆＃34;。这例如在双缝实验中示出，其中光子具有使其通过两个狭缝中的任一个以到达检测器的概率。但是如果两个狭缝都是开放的，那么概率（或更准确地说是产生概率的量子振幅）可以取消;或者它们可以相互加强以产生放大的概率，该概率大于单独通过任一切口的机会。正是因为这些影响违反了正常的概率规则，所以它们需要保密，即如果有任何实体证人切断了光子，那么效果就会被破坏。

Answer 3

这是一个简短的回答：

由于量子力学中的测量假设，量子比特的状态必须保密。当您测量量子态时，状态的波函数会折叠到测量结果。

对于量子计算中的量子比特，所述量子位很可能与其他量子位纠缠在一起，其波函数的崩溃将影响整个计算状态。

对于“为了使量子比特作为一个整体工作的部分，它的状态必须是来自其他物理世界的秘密，而不仅仅是来自你”:::无论是什么或谁测量给定的量子比特或之后的测量结果会发生什么。如果你的量子位以一种在子空间中折叠其波函数的方式与附近的原子相互作用（换句话说，原子测量量子位），它仍会影响整体计算。